洛谷P1280 尼克的任務

2021-08-08 21:44:10 字數 2332 閱讀 4878

唔~

本人高中狗乙隻

本人水平特渣,最近應該是要刷一些基礎題了~~~

話不多說,今天在洛谷上看到乙個線性動規題目(如題),普及組水題,比較適合

尼克每天上班之前都連線上英特網,接收他的上司發來的郵件,這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務,每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。

尼克的乙個工作日為n分鐘,從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍,尼克可以任選其中的乙個來做,而其餘的則由他的同事完成,反之如果只有乙個任務,則該任務必需由尼克去完成,假如某些任務開始時刻尼克正在工作,則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第p分鐘開始,持續時間為t分鐘,則該任務將在第p+t-1分鐘結束。

寫乙個程式計算尼克應該如何選取任務,才能獲得最大的空暇時間。

輸入格式:

輸入資料第一行含兩個用空格隔開的整數n和k(1≤n≤10000,1≤k≤10000),n表示尼克的工作時間,單位為分鐘,k表示任務總數。

接下來共有k行,每一行有兩個用空格隔開的整數p和t,表示該任務從第p分鐘開始,持續時間為t分鐘,其中1≤p≤n,1≤p+t-1≤n。

輸出格式:

輸出檔案僅一行,包含乙個整數,表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

輸入樣例#1:

15 6

1 21 6

4 11

8 58 1

11 5

輸出樣例#1:

4

題意大致是說

有n個時刻,k個任務,給出開始時間和持續時間,如

果這個人在某一時刻已經結束了上乙個任務,他就必須在下乙個時刻選擇乙個在下乙個時刻開始的任務來做,為了偷懶,肯定是要持持續時間最短的那個(如果在下乙個時刻有多個任務,只需選擇一個,其他的時間較長的都可以給同事,只有乙個的話肯定是必做),求最大空閒時間

這題顯然是乙個線性動規,那麼肯定是第一時間想到設f[i]:1~i的最大空閒時間,但是,想了一下之後發現,第i時刻的最大空閒時間是和後面i+選擇任務的持續時間的時刻有關係的,那麼,正著找肯定是不行的,我們來試一下倒著搜,即設f[i]表示i~n的最大空閒時間,

經嘗試,發現是完全可行的,可以列出動態轉移方程如下

(本時刻無任務)f[i]=f[i+1]+1;//繼承上乙個時刻的最大空閒時間後+1

(本時刻有任務)f[i]=max(f[i],f[i+a[sum])//a[sum]表示在這個時刻的任務的持續時間,找出選擇哪乙個本時刻任務使空閒時間最大化

那麼既然是倒著搜,從後往前的任務對應的開始時間自然也要反過來,從大到小排序(同時也是為了把相同開始時間的任務放到一起),當然在進行狀態重新整理的時候別忘了拿sum不斷計一下已經到哪乙個任務了

那麼。。喜聞樂見的,上**。。。。

#include#includeusing namespace std;

long int n,k,sum[10001],num=1,f[10001];

struct ren//結構體,一起排序 ,從大到小

;ren z[10001];

int cmp(ren a,ren b)

int main()

sort(z+1,z+k+1,cmp);

for(i=n;i>=1;i--)//倒著搜 }

cout本蒟蒻已經對0訪0評做好準備了,無所畏懼2333。。。。。。。(歡迎打臉。。)

第一篇部落格,希望大家支援,本人以後應該會繼續更

洛谷P1280 尼克的任務

一道比較另類的dp,一開始沒想出來,覺得應該不用dp搞就能出來,然後看了題解發現原來這麼簡單。dp i 表示從i開始的最大空閒時間,逆序推dp,分情況 1 如果改時間沒有工作需要開始,那麼當然是要休息的,表示現在休息一分鐘,dp i dp i 1 1 2 如果有需要開始的,那麼在所有需要開始的工作中...

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