dijkstra是一種單源最短路徑演算法，即求乙個點到其他點的最短路。不能處理負邊權。
最近某種廣為人知的演算法頻繁被卡，讓dijkstra逐漸成為了主流，甚至在初賽中鞭屍了spfa（？
dijkstra效率還是不錯的，而且不容易被卡。
用dis陣列儲存最短路徑。初始化時，dis[s]設定為0（s為起點），其他無窮大。
列舉點i，每次從i能夠到達的點中，選出權值最小的乙個mpl（min place 個人叫法），把dis[mpl]直接設定為權值。可以證明，這就是最短的路徑。
證明：若不是，則必有點k，能使
s->k+k->mpl < s->mpl
由權值最小得 s->mpl < s->k 明顯矛盾
（我居然沒寫易證！
再列舉mpl到達的點k，若mpl->k+dis[mpl] > dis[k] 則更新dis[k]。專業術語叫做：鬆弛。
以此類推，更新完所有的點，演算法結束。複雜度o(n2)
**：
#include#include#include
using
namespace
std;
//gdt tql orz
struct
edge g[
500005];//
前向星int dis[500005],gdt[500005],n,m,s,u,v,w,ne=0;//
gdt就是head陣列。此處為玩梗qwq
inline
void add(int
from,int to,int
d) //
前向星建邊
inline
void
dijkstra() ;
dis[s]=0
;
for(register int i=1;i<=n;i++)
}//選出權值最小的點
vis[mpl]=1;//
此節點已被拓展，也就是變為白點（你們可能會從奇奇怪怪
//的演算法書中得到這種說法）。
for(register int now=gdt[mpl]; now; now=g[now].next)
}}int
main()
dijkstra();
for(int i=1; i<=n; i++)
return0;
}
所謂堆，實際相當於乙個優先佇列。
每次把點入隊，使用時直接可以訪問離s距離最小的。
具體實現時，會用stl中的priority_queue（優先佇列）。而且，乙個點需要乙個位址（訪問）和乙個距離s的最短距離（比較、更新最短路徑）。
**：
#include#include#include
#include
using
namespace
std;
//gdt tql orz
struct
edge
g[500005
];struct
node
;bool
operator
<(node n1,node n2)
//優先佇列維護時需要比較，而結構體無法直接比較，使用過載運算子。
int dis[500005],gdt[500005],n,m,s,u,v,w,ne=0
;inline
void add(int
from,int to,int
d)inline
void
dijkstra()
; dis[s]=0
; priority_queue
pq; temp.k=s;
temp.v=0
; pq.push(temp);
//第乙個點更新起點
while(!pq.empty())}}
}int
main()
dijkstra();
for(int i=1; i<=n; i++)
return0;
}
三、關於spfa
如果乙個圖沒有負邊權，那就一定會卡你的spfa。
Dijkstra演算法 學習筆記
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Dijkstra演算法學習
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演算法學習整理 一 Dijkstra
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