洛谷P1280 尼克的任務

題目描述

尼克每天上班之前都連線上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。

尼克的乙個工作日為n分鐘，從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍，尼克可以任選其中的乙個來做，而其餘的則由他的同事完成，反之如果只有乙個任務，則該任務必需由尼克去完成，假如某些任務開始時刻尼克正在工作，則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第p分鐘開始，持續時間為t分鐘，則該任務將在第p+t-1分鐘結束。

寫乙個程式計算尼克應該如何選取任務，才能獲得最大的空暇時間。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入資料第一行含兩個用空格隔開的整數n和k(1≤n≤10000，1≤k≤10000)，n表示尼克的工作時間，單位為分鐘，k表示任務總數。

接下來共有k行，每一行有兩個用空格隔開的整數p和t，表示該任務從第p分鐘開始，持續時間為t分鐘，其中1≤p≤n，1≤p+t-1≤n。

輸出格式：

輸出檔案僅一行，包含乙個整數，表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

15 6

1 2

1 6

4 11

8 5

8 1

11 5

輸出樣例#1：

dp題f[i]表示從時間i到時間n之間的最短工作時間

那麼，我們可以想到，當時間i沒有任務的時候,那麼f[i]=f[i+1],有任務的時候就是所有開始時間為i的任務所做完該任務的時間+做完該任務後所需要工作的時間的最小值

由於,maxn=10000,所以不能直接用二維陣列記錄任務，這就需要寫乙個鄰接表來完成任務的記錄

var n,m,tot:longint;
a,b:array[0..10005]of longint;
f:array[0..10005] of longint;
task:array[0..10005]of
record
t,nxt:longint;
end;
lnk:array[0..10005]of longint;
procedure
add(x,y:longint);
begin
inc(tot);task[tot].t:=y;task[tot].nxt:=lnk[x];lnk[x]:=tot;
end;
procedure
init;
var i,x,y:longint;
begin
readln(n,m);
tot:=0;
fillchar(lnk,sizeof(lnk),0);
for i:=1
to m do
begin
readln(x,y);
add(x,y);
end;
end;
function
min(x,y:longint):longint;
begin
if xthen
exit(x) else
exit(y);
end;
procedure
main;
var i,j:longint;
begin
fillchar(f,sizeof(f),0);
for i:=n downto1do
begin
if lnk[i]<>0
then
begin
f[i]:=maxlongint;
j:=lnk[i];
while j<>0
dobegin
f[i]:=min(f[i],f[task[j].t+i]+task[j].t);
j:=task[j].nxt;
end;
endelse f[i]:=f[i+1];
end;
end;
procedure
print;
begin
write(n-f[1]);
end;
begin
init;
main;
print;
end.

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