，【隨機事件】
a 的對立事件為
，a 與
有且僅有乙個發生。
a、b、c 為事件。
交換律：
結合律：
,分配律：
,德摩根率：
,【隨機事件概率】
事件 a 重複 n 次發生的頻數為
, 發生的頻率為：
（如 ： 事件a為出現正面的硬幣，拋硬幣重複100 次，若發生頻數為40，則發生的頻率為 40/100=0.4）
1. 對於任意事件 a ， 有
2. 對於必然事件 s，有
3. 對於互斥事件 a 和 b ，有
事件a的概率記為 p(a) ,a 的對立事件記為 :
，a、b 兩個事件,，,
對於任意兩個世界 a、b，有:
【古典概率模型】
1. 實驗的樣本空間只包含有限個樣本點；
2. 由於某種對稱性，每次實驗中，各個基本事件發生的可能性相同。
n(a) 為 a 中包含基本事件的個數 ， n(s) 為基本事件總數。
（栗子：兩個相同骰子，基本事件總數為6*6=36，都出現相同的點數的事件為6種，該事件概率為1/6）
【條件概率】
b 已發生的條件下a 發生的條件概率，記為 p(a|b) 。
,概率的乘法定理，設 p(b)>0 ， 則有
全概率公式：
貝葉斯公式：
【事件獨立性】
如 p(b|a) = p(b) ，a 發生不改變b發生的概率，則稱事件a與事件b相互獨立，簡稱a、b獨立（對立事件也獨立）。即：
，
概率論 隨機事件總結
一 隨機事件 1.0 引言 確定性現象與必然現象 在一定條件下必然發生或必然不發生的現象。隨機現象 在一定條件下可能發生也可能不發生的現象。也可稱為偶然現象。統計規律性 在大量重複觀察或實驗中呈現出固有規律性的隨機現象。1.1 隨機實驗與隨機事件 1.1.1隨機試驗 試驗 對隨機現象的研究要進行大量...
概率論學習
離散型隨機變數的值和概率的分布列表 在很多教材中，這樣的列表都被叫做離散型隨機變數的 概率分布 其實嚴格來說，它應該叫 離散型隨機變數的值分布和值的概率分布列表 這個名字雖然比 概率分布 長了點，但是對於我們這些笨學生來說，肯定好理解了很多。因為這個列表，上面是值，下面是這個取值相應取到的概率，而且...
概率論基礎
概率論 第一章 隨機事件及其概率 分為兩類 1.確定性現象 2.隨機現象 1.1隨機事件及其運算 1.隨機試驗與樣本空間 隨機試驗具有下列三個特徵 1 試驗可在相同條件下重複進行 2 試驗的結果不止乙個 3 每次實驗之前，不能判定哪乙個結果將會出現 用e表示隨機試驗。試驗e中的每乙個可能結果稱為基本...