概率
概率論研究隨機事件。它源於賭徒的研究。賭博中有許多隨機事件，比如投擲乙個骰子，是否只憑運氣呢?
賭徒逐漸發現隨機事件的規律。投擲兩個骰子是常見的賭博遊戲。如果重複很多次，那麼總數為2的次數會比總數7的次數少。這就是賭徒把握到的規律：儘管我無法預知事件的具體結果，但我可以了解每種結果出現的可能性。這是概率論的核心。
「概率」到底是什麼?這在數學上還有爭議。「頻率派」認為概率是重複嘗試多次，某種結果出現的次數在嘗試的總次數的比例。「貝葉斯派」認為概率是主觀信念的強弱。幸好，這些爭議並不影響我們在日常生活中使用「概率」哲學。天氣預報的降雨概率為80%時，很多人會因此帶上傘。報紙會分析一場球賽某支球隊的贏球概率，如果最終贏球概率為10%的球隊取勝，那麼球迷會感到驚訝，這畢竟是小概率事件。
要知道某個結果的概率並不容易。上面分析球隊的贏球概率，要考慮許多因素。投乙個骰子，有6種可能的結果。許多原因會影響到結果，比如撒子是否均勻，比如擲撒子的人是否有技巧偏向。只有在骰子絕對均勻，且沒有作弊，每種結果出現的概率才相同。否則的話，根本無法給結果乙個確定的概率值。因此，為了能從數學上給結果分配乙個概率，我們往往會給隨機事件增加一些假設條件。這些條件有理想化的成份，但並不至於偏離現實。比如，我們說擲撒子，撒子均勻，擲的人也沒有什麼特殊手法，並由此推斷每種結果出現的可能相同。那麼，其中任意乙個結果出現的概率為1/6。
概率論學習
離散型隨機變數的值和概率的分布列表 在很多教材中，這樣的列表都被叫做離散型隨機變數的 概率分布 其實嚴格來說，它應該叫 離散型隨機變數的值分布和值的概率分布列表 這個名字雖然比 概率分布 長了點，但是對於我們這些笨學生來說，肯定好理解了很多。因為這個列表，上面是值，下面是這個取值相應取到的概率，而且...
概率論基礎
概率論 第一章 隨機事件及其概率 分為兩類 1.確定性現象 2.隨機現象 1.1隨機事件及其運算 1.隨機試驗與樣本空間 隨機試驗具有下列三個特徵 1 試驗可在相同條件下重複進行 2 試驗的結果不止乙個 3 每次實驗之前，不能判定哪乙個結果將會出現 用e表示隨機試驗。試驗e中的每乙個可能結果稱為基本...
概率論筆記
注 本文用 表示並運算，表示交運算，a 表示a的逆事件 樣本空間 乙個試驗中所有可能情況組成的集合 事件的關係與運算 a包含於b a發生 b發生 a並b a與b的和事件 a或b發生 a交b a與b的積事件 ab同時發生 a b a與b的差事件 a發生b不發生 a b互斥 不相容 a交b 空集 a b...