隨機變數的定義
設隨機實驗的樣本空間為ω ，如果對 ω 中每乙個元素e， 都有乙個實數x(e)與之對應，這樣就得到乙個定義在 ω上的實值單值函式x=x(e) ，稱之為隨機變數。幾點說明
(1) 隨機變數與普通的函式的區別
隨機變數是乙個函式 , 但它與普通的函式有著本質 的差別 ,普通函式是定義在實數軸上的,而隨機變數是定義 在樣本空間上的 (樣本空間的元素不一定是實數).
(2) 隨機變數的取值具有一定的概率規律
隨機變數隨著試驗的結果不同而取不同的值, 由於試 驗的各個結果的出現具有一定的概率, 因此隨機變數的取值也有一定的概率規律.
隨機變數的引入，使我們能用隨機變數來描述各種隨機現象，使我們有可能利用數學分析的方法對隨機試驗的結果進行深入廣泛的研究和討論。
隨機變數的分類
根據隨機變數的取值情況，把隨機變數分為兩類：
1、離散型隨機變數 ---- 所有可能的取值為有限個或可列個
2、非離散型隨機變數 ---- 所有可能的取值為有限個或可列個。 在整個數軸上取值，或至少有一部分值取某實數區間的全部值
非離散型隨機變數範圍很廣，情況比較複雜，其中有一類是很重要的，也是實際中常遇到的隨機變數，即連續型隨機變數---- 在整個數軸上取值或取某個實數區間的全部值。
分布函式的定義
設x為乙個隨機變數，x為任意實數，函式 f(x) = p 稱為隨機變數x的分布函式。分布函式的性質
（1） 為單調不減函式。即對任意x1 < x2 ，都有 f(x1) < f(x2)
（2） 0 < f(x) < 1 ，且有 f( -無窮） = 0 ； f( +無窮） = 1
（3）f(x + 0） = f(x) ，即 f( x )是右連續的
（4）
p = f(b) - f(a)p = f(a) - f( a - 0 )
p = f(b) - f(a - 0)
p = f( b - 0 ) - f(a)
p = f( a - 0 )
隨機變數 概率論
一,定義 設隨機實驗的樣本空間是s e x x e 是定義在樣本空間s上的實值單值函式,稱x x e 為隨機變數.如下圖畫出了樣本點與實數x x e 對應的示意圖.1,首先隨機變數是乙個函式 2,該函式是作用在全體樣本空間上的 3,輸出為數值 4,輸出值唯一 解析 如果把樣本空間理解成所有事件的集合...
概率論 隨機變數
在進行試驗時，相對於試驗的實際結果而言，我們可能更關注於試驗結果的某些函式。例如，在擲兩枚骰子的試驗中，我們並不關心每個骰子的具體數值，而是關心兩枚骰子的點數之和。定義 定義在樣本空間上的實值函式，稱為隨機變數。由於隨機變數的取值由試驗結果決定，所以我們也會對隨機變數的可能取值指定概率，關於隨機變數...
概率論04 隨機變數
我們了解了 樣本空間 事件 概率 樣本空間中包含了一次實驗所有可能的結果，事件是樣本空間的乙個子集，每個事件可以有乙個發生的概率。概率是集合的乙個 測度 這一講，我們將討論隨機變數。隨機變數 random variable 的本質是乙個函式，是從樣本空間的子集到實數的對映，將事件轉換成乙個數值。根據...