由於旋轉矩陣，旋轉向量等方法描述旋轉是十分不直觀的，我們很難直接通過矩陣和向量來想象中國旋轉是什麼樣的，因此引入尤拉角，提供一種非常直觀的方式來描述旋轉，使用三個分離的轉角，把一次旋轉分解成三次繞不同軸的旋轉，分解的方式可以有很多，zyx即 偏航-俯仰-滾轉（yaw-pitch-roll）是比較常用的。同時還要區分每次旋轉是繞固定軸還是繞旋轉之後的軸旋轉
zyx 偏航-俯仰-滾轉（yaw-pitch-roll）——rpy
繞物體的 z 軸旋轉，得到偏航角 yaw
繞旋轉之後的 y 軸旋轉，得到俯仰角 pitch
繞旋轉之後的 x 軸旋轉，得到滾轉角 roll
此時可使用[r，p，y]t這樣乙個三維向量來描述任意旋轉，可以直接想象出旋轉過程，非常直觀
萬向鎖問題，當俯仰角為±90°，第一次旋轉與第三次旋轉將使用同乙個軸，使得系統丟失了乙個自由度（由三次旋轉變成了兩次旋轉），這被稱為奇異性問題，在其他形式的尤拉角中也同樣存在
只要我們想用三個實數來表達三維旋轉時，都會不可避免地碰到奇異性問題。
因此，尤拉角不適於插值和迭代，往往只用於人機互動中，想驗證自己演算法是否有錯時，轉換成尤拉角能夠快速辨認結果的正確與否
我們也很少在 slam程式中直接使用尤拉角表達姿態
視覺SLAM筆記（7） 歐氏變換
與向量間的旋轉類似，同樣可以描述兩個座標系之間的旋轉關係，再加上平移，統稱為座標系之間的變換關係 在機械人的運動過程中，常見的做法是 設定乙個慣性座標系或者叫 世界座標系 可以認為它是固定不動的 例如 xw,yw,zw 定義的座標系 同時，相機或機械人則是乙個移動座標系，例如 xc,yc,zc 定義...
視覺SLAM學習筆記3
座標系間的變換關係，可描述為兩個座標系間的旋轉關係和平移 設定乙個慣性座標系 世界座標系 它固定不動，而相機或機械人是移動座標系，對於同乙個向量p，在世界座標系下的座標pw和相機座標系下的pc是不同的，這個變換關係由座標系間的變換矩陣t來描述 相機運動是乙個剛體運動，也就是保證同乙個向量在各座標系下...
視覺SLAM學習筆記4
使用a ra t表示歐氏空間的旋轉和平移的變換關係是非線性的，則當進行多次變化後表示式會變得很複雜，因此引入齊次座標和變換矩陣重寫式 在三位向量末尾新增1，變成四維向量，稱為齊次座標，旋轉和平移都寫在乙個矩陣裡，則變換關係變成線性關係，矩陣t稱為變換矩陣 對於齊次座標，某個點x的每個分量同乘非0常數...