座標系間的變換關係，可描述為兩個座標系間的旋轉關係和平移
設定乙個慣性座標系（世界座標系），它固定不動，而相機或機械人是移動座標系，對於同乙個向量p，在世界座標系下的座標pw和相機座標系下的pc是不同的，這個變換關係由座標系間的變換矩陣t來描述
相機運動是乙個剛體運動，也就是保證同乙個向量在各座標系下的長度和夾角都不會變化，只可能有空間位置和姿態不同。這種變換稱為歐式變換
乙個歐氏變換由乙個旋轉和乙個平移兩部分組成
設單位正交基(e1, e2, e3) 經過一次旋轉，變成(e′1, e′2, e′3)。那麼，對於同乙個向量a（注意該向量並沒有隨著座標系的旋轉而發生運動），它在兩個座標系下的座標為 [a1, a2, a3]t和 [a′1, a′2, a′3]t，則有
等式左右同乘[e1t，e2t，e3t]t，左邊係數變成單位矩陣，得
拿出中間的矩陣，定義為r，這個矩陣由兩組基的內積組成，描述了旋轉前後同乙個向量的座標變化關係，r稱為旋轉矩陣
旋轉矩陣是乙個行列式為1的正交矩陣（a-1=at）
則有旋轉矩陣的集合定義
so(n)是特殊正交群，這個集合由n維空間的旋轉矩陣組成，特別的so(3)為三維空間的旋轉矩陣
由旋轉矩陣為正交陣
則a』=r-1a=rta
旋轉用r描述，平移用t描述
則a』=ra+t
即用乙個旋轉矩陣r和乙個平移向量t完整描述了乙個歐氏空間的座標變換關係
視覺SLAM學習筆記4
使用a ra t表示歐氏空間的旋轉和平移的變換關係是非線性的，則當進行多次變化後表示式會變得很複雜，因此引入齊次座標和變換矩陣重寫式 在三位向量末尾新增1，變成四維向量，稱為齊次座標，旋轉和平移都寫在乙個矩陣裡，則變換關係變成線性關係，矩陣t稱為變換矩陣 對於齊次座標，某個點x的每個分量同乘非0常數...
視覺SLAM學習筆記7
由於旋轉矩陣，旋轉向量等方法描述旋轉是十分不直觀的，我們很難直接通過矩陣和向量來想象中國旋轉是什麼樣的，因此引入尤拉角，提供一種非常直觀的方式來描述旋轉，使用三個分離的轉角，把一次旋轉分解成三次繞不同軸的旋轉，分解的方式可以有很多，zyx即 偏航 俯仰 滾轉 yaw pitch roll 是比較常用...
視覺SLAM（一） 視覺SLAM框架
主要參考書目是高翔博士的 視覺slam十四講 中間會記錄一些個人實踐經驗和思考。slam伴隨著機器視覺發展和機械人導航已經相對成熟，形成了合理高效的基本框架。主要包含 感測器資料 前端視覺里程計 後端優化 回環檢測 建圖。採集根據不同應用場景和需求進行選擇，主要有如下幾種感測器 也就是單獨乙個攝像機...