使用a』=ra+t表示歐氏空間的旋轉和平移的變換關係是非線性的，則當進行多次變化後表示式會變得很複雜，因此引入齊次座標和變換矩陣重寫式
在三位向量末尾新增1，變成四維向量，稱為齊次座標，旋轉和平移都寫在乙個矩陣裡，則變換關係變成線性關係，矩陣t稱為變換矩陣
對於齊次座標，某個點x的每個分量同乘非0常數k，仍表示同乙個點，則乙個點的具體座標值不唯一。當最後一項不為1，可把所有座標除以最後一項，令最後一項為1，得到該點的唯一座標表示**換為非齊次座標）
此時，表示多次變換就簡潔多了
b=t1a，c=t2b
c=t1t2a
對於變換矩陣t，具有特別的結構，左上角為旋轉矩陣，右側為平移向量，左下角為0向量，右下角為1，這種矩陣又稱為特殊歐氏群
同so(3)，求該矩陣的逆表示乙個反向變化
為了保持符號簡潔，不引起歧義情況下，不區別齊次座標和普通座標的符號，如ta表示使用齊次座標，ra表示使用非齊次座標，當出現在乙個等式中，我們假設齊次座標得到普通座標轉換
座標系之間的運動由歐氏變換描述，它由平移和旋轉組成。旋轉由旋轉矩陣so(3)描述，平移用r3向量描述。如果將平移和旋轉放在乙個矩陣中，就有變換矩陣se(3)
視覺SLAM學習筆記3
座標系間的變換關係，可描述為兩個座標系間的旋轉關係和平移 設定乙個慣性座標系 世界座標系 它固定不動，而相機或機械人是移動座標系，對於同乙個向量p，在世界座標系下的座標pw和相機座標系下的pc是不同的，這個變換關係由座標系間的變換矩陣t來描述 相機運動是乙個剛體運動，也就是保證同乙個向量在各座標系下...
視覺SLAM學習筆記7
由於旋轉矩陣，旋轉向量等方法描述旋轉是十分不直觀的，我們很難直接通過矩陣和向量來想象中國旋轉是什麼樣的，因此引入尤拉角，提供一種非常直觀的方式來描述旋轉，使用三個分離的轉角，把一次旋轉分解成三次繞不同軸的旋轉，分解的方式可以有很多，zyx即 偏航 俯仰 滾轉 yaw pitch roll 是比較常用...
視覺SLAM筆記（4） SLAM的數學表述
通過前面部分的介紹，應該對 slam 中各個模組的組成和主要功能有了直觀上的理解 但僅僅靠直觀印象並不能寫出可以執行的程式 要把它上公升到理性層次 也就是用數學語言來描述 slam 過程 假設 小蘿蔔 正攜帶著某種感測器在未知環境裡運動，怎麼用數學語言描述這件事呢？首先，由於相機通常是在某些時刻採集...