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問題描述:
對於多個目標地a,b,c…,求解兩地之間的最短路徑問題,例如求解 a-c的距離,常見的解有兩種,一種是直接由a-c,另一種是經過某個中轉地再到達目的地,即a-b-c,其中中轉地可以是n個。
floyd演算法解釋:
floyd演算法的核心思想是將多地間的距離構建為乙個距離矩陣(即二維陣列),然後再通過遍歷方法,重新整理距離矩陣,下面通過一組例項來解釋:
例如有a,b,c,d四個目標地點,其相互間的距離為矩陣中所示,
其中4行1列的「7」,與1行4列的「7」,均表示由a-d的距離為7,但是我們發現,若需要從a地去d地,若途徑c地,需要「1」步,再由c去d,需要「5」步,則採用a-c-d的路線,共需要「6」步,最短路徑的問題從而產生。所以演算法的思想就是,遍歷找到合適的中轉點,使得由出發地去目的地的路程最短。
演算法實現:
step1、建立原始距離矩陣:
int map[4]
[4]=
;
step2、floyd遍歷實現:
for
(mid =
0; mid <
4; mid++)}
}}
step3、輸出最短距離矩陣:
完整的**為:
#include
using
namespace std ;
intmain()
;cout<<
"before floyd"
<
for(
int i =
0; i <
4; i++
) cout<
}cout<<
"after floyd"
<
int mid =0;
int start =0;
int end =0;
for(mid =
0; mid <
4; mid++)}
}}for(
int i =
0; i <
4; i++
) cout<
}system
("pause");
return0;
}
floyd演算法(最短路徑)
最短路徑 描述 已知乙個城市的交通路線,經常要求從某一點出發到各地方的最短路徑。例如有如下交通圖 則從a出發到各點的最短路徑分別為 b 0c 10 d 50 e 30 f 60 輸入 輸入只有乙個用例,第一行包括若干個字元,分別表示各頂點的名稱,接下來是乙個非負的整數方陣,方陣維數等於頂點數,其中0...
最短路徑Floyd演算法
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Floyd最短路徑演算法
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