概念
最短路徑也是圖的乙個應用，即尋找圖中某兩個頂點的最短路徑長度。
實際應用：例如確定某兩個城市間的坐火車最短行車路線長度等。
floyd algorithm
中文名就是弗洛伊德演算法。
演算法思路：用鄰接矩陣來儲存圖的結構，edge[i][j]表示從結點i到結點j的最短路徑長度，那麼該如何計算edge[i][j]呢?首先我們可以假設當前的edge[i][j]不是最短的路徑長度，必須經過k結點，比較edge[i][i]與edge[i][k]+edge[k][j]的大小（其中k的取值為所有點的編號），如果前者小，則表明i到j的最短路徑為當前的edge[i][j]；如果後者小，那麼就需要修改當前的edge[i][j]，使得edge[i][i]=edge[i][k]+edge[k][j]。
ok，下面用**表示一下：
for (int k = 1; k <= n; k++)}}
上面的三層迴圈就是floyd演算法的核心內容，其時間複雜度為o(n3)。
floyd演算法特點
1、時間複雜度按為o(n3)，所以要求被求解的圖的頂點個數不能大於200個，否則容易超時。
2、利用二維矩陣來進行儲存圖的結構，並進行相關計算。
3、演算法結束後，圖中所有結點之間的最短路徑也被計算完成。可以查詢到任意兩點間的最短距離。
與迪傑斯特拉演算法比較一下，前者主要是求圖中某一頂點到其餘各頂點的最短路徑，後者主要是求圖中任意兩點間的最短路徑。在實際應用中要學會靈活應用。
floyd演算法（最短路徑）
最短路徑 描述 已知乙個城市的交通路線，經常要求從某一點出發到各地方的最短路徑。例如有如下交通圖 則從a出發到各點的最短路徑分別為 b 0c 10 d 50 e 30 f 60 輸入 輸入只有乙個用例，第一行包括若干個字元，分別表示各頂點的名稱，接下來是乙個非負的整數方陣，方陣維數等於頂點數，其中0...
最短路徑Floyd演算法
前面我們介紹了單源最短路徑問題的dijkstra演算法，dijkstra演算法雖然有比較好看的複雜度，但其對於有負權值的圖來講，就顯得力不從心了，下面我們來介紹另一種更為廣泛的最短路徑問題的解法 floyd演算法 floyd演算法 弗洛伊德演算法 的原理基於動態規劃，比如要找出從a到b的經過這k個點...
Floyd最短路徑演算法
1398 工程 time limit 1 sec memory limit 128 mb submit status web board description 某省自從實行了很多年的暢通工程計畫後，終於修建了很多路。不過路多了也不好，每次要從乙個城鎮到另乙個城鎮時，都有許多種道路方案可以選擇，而某...