最短路徑的演算法 Floyd演算法

floyd演算法又稱為弗洛伊德演算法，插點法，是一種用於尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的演算法。

通過乙個圖的權值矩陣求出它的每兩點間的最短路徑矩陣。

從圖的帶權鄰接矩陣a=[a(i,j)] n×n開始，遞迴地進行n次更新，即由矩陣d(0)=a，按乙個公式，構造出矩陣d(1)；又用同樣地公式由d(1)構造出d(2)；……；最後又用同樣的公式由d(n-1)構造出矩陣d(n)。矩陣d(n)的i行j列元素便是i號頂點到j號頂點的最短路徑長度，稱d(n)為圖的距離矩陣，同時還可引入乙個後繼節點矩陣path來記錄兩點間的最短路徑。

a)　初始化：d[u,v]

=a[u,v]
b)　for k:
=1 to n
for

演算法 最短路徑 Floyd演算法

作用 求任意兩點的最短路徑 適用條件 無負邊 時間複雜度 o n3 原理 從a到b的最短路徑有兩種有兩種情況，一是從a直接到b，二是從a經過若單個節點到達b，所以我們對於每乙個點x檢測，對於任意a 和b，dis ax dis xb dis ab 是否成立，如果成立，則更新dis ab dis ax ...

floyd演算法（最短路徑）

最短路徑 描述 已知乙個城市的交通路線，經常要求從某一點出發到各地方的最短路徑。例如有如下交通圖 則從a出發到各點的最短路徑分別為 b 0c 10 d 50 e 30 f 60 輸入 輸入只有乙個用例，第一行包括若干個字元，分別表示各頂點的名稱，接下來是乙個非負的整數方陣，方陣維數等於頂點數，其中0...

最短路徑Floyd演算法

前面我們介紹了單源最短路徑問題的dijkstra演算法，dijkstra演算法雖然有比較好看的複雜度，但其對於有負權值的圖來講，就顯得力不從心了，下面我們來介紹另一種更為廣泛的最短路徑問題的解法 floyd演算法 floyd演算法 弗洛伊德演算法 的原理基於動態規劃，比如要找出從a到b的經過這k個點...