積化和差，指初等數學三角函式部分的一組恒等式。可以通過展開角的和差恒等式的手段來證明。無論乘積項中的三角函式是否同名，化為和差形式時，都應是同名三角函式的和差。公式sinαsinβ=-[1][cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意等式右邊前端的負號】cosαcosβ=[c...
向量的點乘a*b公式：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夾角，取值[0,π]。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。點乘又叫向量的內積、數量積，是乙個向量和它在另乙個向量上的投影的長度的乘積；是標量。向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積。內積也稱數量積。因為其結果為乙個數(標量)。向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中<...
向量的數量積：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點時的夾角，很明顯向量的數量積表示數，不是向量。在數學中，向量指具有大小和方向的量。向量數量積的基本性質設ab都是非零向量θ是a與b的夾角則①cosθ=a·b/|a||b|②當a與b同向時a·b=|a||b|當a與b反向時a·b=-|a||b|③|a·b|≤|a||b|④a⊥b=a·b=0適用在平面內的兩直線幾何意...
向量a乘以向量b=(向量a得模長)乘以(向量b的模長)乘以cosα[α為2個向量的夾角]；向量a(x1,y1)向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。a向量乘b向量等於什麼點乘向量a=(x1,y1)向量b=(x2,y2)向量a·向量b=|向量a||向量b|cosu=x1x2+y1y2=數值u為向量a、向量b之間夾角。叉乘向量a×向量b=(x1y2i，x2y2j)=向量向...
向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0。垂直公式a,b是兩個向量a=(a1,a2)b=(b1,b2)a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是乙個常數a垂直b：a1b1+a2b2=0證明：①幾何角度：向量a(x1,y1),長度l1=√(x12+y12)向量b(x2,y2),長度l2=√(x22+y22)(x1,y...
向量積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。向量積向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學...
平面向量數量積教學要求學生掌握平面向量數量積的概念、幾何意義、性質、運算律及座標表示，分享了平面向量數量積的練習題，歡迎借鑑！一、選擇題：(本大題共6小題，每小題6分，共36分，將正確答案的代號填在題後的括號內．)1．設i，j是互相垂直的單位向量，向量a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)，則實數m的值為( )a．－2 &...
平面向量數量積教學要求學生掌握平面向量數量積的概念、幾何意義、性質、運算律及座標表示，分享了平面向量數量積的練習題，歡迎借鑑！一、選擇題：(本大題共6小題，每小題6分，共36分，將正確答案的代號填在題後的括號內．)1．設i，j是互相垂直的單位向量，向量a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)，則實數m的值為( )a．－2 &...
向量的數量積，向量積，混合積
設兩向量分別為 和 cos 為向量 和 的夾角 通過公式我們可以發現，兩個向量的數量積就是乙個數量。數量積又稱為點積或者內積。ex 在直角座標系 中，設 a1,a2,a3 b1,b2,b3 a1 i a2 j a3 k b1i b2j b3k a1 b1 a2b2 a3b3 即兩向量的數量積之和等於...
兩向量的數量積
設向量 ab overrightarrow ab的始點 a 和終點 b 在軸 l 上的射影分別為點 a a a 和 b b b 那麼向量 a b overrightarrow a b 叫做向量 ab overrightarrow ab在軸 l 上的射影向量，記做 射影向量la b text over...
向量的外積 向量積
叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用 右手法則 判斷 用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向 因此向量...