向量加減法：
兩向量a與b的和為乙個向量，記為c，即 c = a + b
c與兩向量a與b的關係遵循平行四邊形法則。
設二維向量 p =(x1,y1) , q = (x2 , y2),則向量的加法定義為：
p+q = (x1+x2,y1+y2)
同理，向量減法為：
p-q = （x1-x2,y1-y2)
顯然有性質：
p+q=q+p p-q=-（q-p）
向量的點積：
兩向量a和b的點積(或稱為標積)為乙個標量，記為 a·b ,它的大小為：
a · b = |a| |b| cosθ
其中，θ為兩向量a 與 b 的夾角。如果已知兩向量的點積，可以通過下公式計算出兩向量夾角，
即θ = arccos(a · b) / (|a| |b|)
特殊情況也有a = b ，此時的θ = 0 ， 有a · a = |a|²，即向量自身的點積為其模的平方。
a·a有時候也簡寫為 a²。
若設向量p= (x1,y1) , q = (x2,y2) 則
p · q = x1 × x2 + y1 × y2
向量的叉積：
設向量p = （x1 ， y1） ， q = （x2 ， y2），則向量a與向量b的叉積仍是乙個向量，它的長度規定為：
|pq| = x1y2 + x2y1
它的方向規定為：與向量p，q 均垂直，並且使(p,q,p×q)成右手系，即當右手四指從a彎向b**角小於 π ）時，拇指的指向即使p × q 的方向。
顯然有性質：
p×q = -(q*p) p ×(-q) = -(p×q）
叉積的作用：
叉積時乙個非常重要的性質是可以通過它的符號判斷兩向量相互之間的順逆時針關係：
若p×q > 0 , 則p在q的順時針方向；
若p×q < 0 , 則p在q的逆時針方向；
若p×q = 0 , p與q共線，可能是同向也可能是反向；
圖有點兒看著難受，先將就著看看吧。。。。。
點積運算叉積運算
向量的點積即數量積，叉積又稱向量積或向量積。點積 叉積甚至兩者的混合積在場論中是極其基本的運算。matlab是用函式實現向量點 叉積運算的。1.點積運算 點積運算 a b 的定義是參與運算的兩向量各對應位置上元素相乘後，再將各乘積相加。所以向量點積的結果是一標量而非向量。點積運算函式是 dot a,...
向量的點積和叉積
點乘 也叫向量的內積 數量積.顧名思義,求下來的結果是乙個數.向量a 向量b a b cos 在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘.叉乘 也叫向量的外積 向量積.顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c.向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的方...
向量的點積和叉積
一 向量數量積用於計算向量夾角 中學階段學空間幾何時，知道用兩個向量a,b之間的數量積來計算向量之間的夾角。這是因為三角形的餘弦定理 abc中角a b c對應的邊分別為a b c 則有cosa b c a 2bc cosb a c b 2ac cosc a b c 2ab 基於此餘弦定理 我們進一步...