設兩向量分別為α和β，
α •β =|α| |β| cosθ （θ 為向量α和β的夾角）
通過公式我們可以發現，兩個向量的數量積就是乙個數量。
數量積又稱為點積或者內積。
ex: 在直角座標系 中，設α =(a1, a2, a3),β =(b1, b2, b3),
α •β= (a1
i+ a2
j+ a3
k)•(b1i+ b2j+ b3k) = a1
b1 + a2b2
+ a3b3
即兩向量的數量積之和等於它們對應座標的乘積之和。
向量積是乙個向量，通常表示為α χβ，
1. 它的模(即長度)為 |α χβ|=|α| |β| sinθ （θ 為向量α和β的夾角）
2. 方向垂直於向量α和β，且 (α,β,α χβ) 構成右手系。
向量積又稱為叉積和外積。
ex: 在直角座標系 中，設α =(a1
, a2
, a3
),β =(b1,
b2, b3
),α χβ= (a1i+ a2j+ a3k)χ(b1
i+ b2
j+ b3
k)
= (a2b3 - a3
b2)i- (a1
b3 - a3
b1)j+ (a1
b2 - a2
b1)k
行列式表示為
即向量α與β的向量積，再與向量γ作數量積，其結果為乙個數量，稱這個數量為
三向量的α,β,γ的混合積，記為 (α,β,γ), 即
(α,β,γ) = (αχβ)•γ
1. 三向量共面的充要條件為 (α,β,γ) = 0
2. （空間向量基本定理）任意給定空間中三個不共面向量α,β,γ，則空間中任一
向量ν可以用α,β,γ唯一線性表示，即存在唯一一組實數 x, y, z 使
ν= xα+ yβ+ zγ
ex: 空間向量運算
在直角座標系 中，設α =(a1
, a2
, a3
),β =(b1,
b2, b3
),γ =(c1
, c2
, c3
)即
向量的外積 向量積
叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用 右手法則 判斷 用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向 因此向量...
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