topsis 法是一種常用的組內綜合評價方法，能充分利用原始資料的資訊，其結果能精確地反映各評價方案之間的差距。基本過程為基於歸一化後的原始資料矩陣，採用余弦法找出有限方案中的最優方案和最劣方案，然後分別計算各評價物件與最優方案和最劣方案間的距離，獲得各評價物件與最優方案的相對接近程度，以此作為評價優劣的依據。該方法對資料分布及樣本含量沒有嚴格限制，資料計算簡單易行。由於層次分析法有限制，當決策層的個數大於一定程度時，就不能夠使用了，因為平均隨機一致性指標最大為15
如果題目內決策層資料已知，就需要由這些資料去反映出評價的精度
常見幾種指標
（1）、極小型指標->極大型指標
公式：max-x
如果資料元素全為正數，也可以用1/x(不建議用，有條件限制)
正向化公式不唯一，結合自己資料進行修改
（2）、中間型指標->極大型指標
圖中m為資料距離最佳點的最遠距離，用每個元素減最佳值再除以m，如果m越大，說明越遠離最佳點，也就說明正向化後的資料值越小。
（3）、區間型指標->極大型指標
m為到達適宜區間端點的最大距離，如果點落在a-b之間，說明最佳，如果落在xb,點越遠離b點值越小。
1、第一步將原始矩陣正向化
根據題意化為同一指標，一般化為極大型指標。
2、將正向化矩陣標準化（消除不同量綱的影響）
3、計算得分並歸一化
z+為每列元素的最大值，
z-為每列元素的最小值。
di+為第i行元素每列的元素減本列的最大值元素z+平方和相加
di-為第i行元素每列的元素減本列的最小值元素z-平方和相加
si為每行元素計算後的得分
要使標準化，則讓si除以所有si相加後的和即可歸一化。
數學建模之優劣解距法（TOPSIS）
優劣解距法簡稱topsis，是一種綜合評價方法，利用原始資料反映各評價方案之間的差距 優劣解距法的步驟通常為 先將原始資料針具做正向化處理，得到正向化矩陣 再對正向化矩陣標準化處理以消除各指標綱量的影響 在有限方案中找到最優方案和最劣方案，計算各評價物件與最優最劣方案間的距離 例如 請依據以下四位同...
數學建模之優劣解距法（TOPSIS）
優劣解距法簡稱topsis，是一種綜合評價方法，利用原始資料反映各評價方案之間的差距 優劣解距法的步驟通常為 先將原始資料針具做正向化處理，得到正向化矩陣 再對正向化矩陣標準化處理以消除各指標綱量的影響 在有限方案中找到最優方案和最劣方案，計算各評價物件與最優最劣方案間的距離 例如 請依據以下四位同...
數學建模 TOPSIS法
彙總 topsis法基本過程 將資料矩陣統一指標型別 一般正向化處理 標準化處理消除量綱 計算物件與最優 最劣方案的距離 計算得分並歸一化 常見的四種指標及正向化方法 名稱特點 轉換函式 極大型指標 越大 多 越好 none 極小型指標 越小 少 越好 m ax x 常 用 1 x 需 為正數 ma...