建模比賽中最基礎的模型之一，其主要用於解決評價類問題（例如：選擇哪種方案最好、哪位運動員或者員工表現的更優秀），用於確定每個指標所佔權重，權重用於計算最終得分。
層次分析法最大的缺點在於判斷矩陣的確定依賴於專家，如果專家的判斷存在主觀性的話， 會對結果產生很大的影響。
熵權法是一種客觀賦權方法 ，它依據的原理是：指標的變異程度越小，所反映的資訊量也越少，其對應 的權值也應該越低（客觀= 資料本身就可以告訴我們權重）。
因為概率p是位於0‐1之間，因此需要對原始資料進行標準化，我們應該選擇哪種方式進行標準化呢？檢視知網的文獻會發現， 並沒有約定俗成的標準，每個人的選取可能 都不一樣。但是不同方式標準化得到的結果可能有很大差異，所以說熵權法也存在著一定的問題。
資料正向化過程請參考文章:
數學建模常用演算法—優劣解距離法(topsis)
;% n*m的矩陣（要經過正向化和標準化處理，且元素中不存在負數）
[n,m]
=size
(z);
d =zeros(1
,m);
% 初始化儲存資訊效用值的行向量
for i =1:m
x =z(
:,i)
;% 取出第i列的指標
p = x /
sum(x)
;% 注意，p有可能為0，此時計算ln
(p)*p時，matlab會返回nan，所以這裡我們自己定義乙個函式
e =-sum
(p .
*mylog
(p))
/log
(n);
% 計算資訊熵
d(i)=
1- e;
% 計算資訊效用值
endw = d .
/sum
(d);
% 將資訊效用值歸一化，得到權重
end
function [lnp]
=mylog
(p)n =
length
(p);
% 向量的長度
lnp =
zeros
(n,1);
% 初始化最後的結果
for i =
1:n % 開始迴圈
ifp(i)==0
% 如果第i個元素為0
lnp(i)=0
;% 那麼返回的第i個結果也為0
else
lnp(i)
=log(p
(i))
; end
endend
數學建模 基於熵權法對Topsis模型的修正
1.緣由 當topsis方法考慮權值時，需要用到層次分析法進行確定不同指標的權重，而判斷矩陣都為由自己填寫，所以主觀性太強，對結果影響較大。2.原理 指標的變異程度越小，所反映的資訊量也越少，其對應的權值也應該越低，例如不同學生的數學成績都為100分，所以只根據數學的分並不能看出誰的能力較強，所以他...
數學建模常用演算法
數學建模中常用的方法 模擬法 二分法 差分法 變分法 圖論法 層次分析法 資料擬合法 回歸分析法 數學規劃 線性規劃，非線性規劃，整數規劃，動態規劃，目標規劃 機理分析 排隊方法 對策方法 決策方法 模糊評判方法 時間序列方法 灰色理論方法 現代優化演算法 禁忌搜尋演算法，模擬退火演算法，遺傳演算法...
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