數學建模 層次分析法

層次分析法(the analytic hierarchy process, 簡稱ahp) 建模比賽中最基礎的模型之一，其主要用於解決評價類問題（例如：選擇哪種方案最好、哪位運動員或者員工表現的更優秀）。

評價類問題可以用打分來解決。

1.確定指標，構建判斷矩陣

根據參考資料（一定要有，顯得專業）確定評價的指標（4~6個最佳）

構建評價指標的判斷矩陣。

指標1指標2

指標3指標4

指標5指標1

指標2指標3

指標4指標5

2.對權重指標進行打分，填寫判斷矩陣

標度含義

1表示兩個因素相比，具有同樣重要性

3表示兩個因素相比，乙個因素比另乙個因素稍微重要

5表示兩個因素相比，乙個因素比另乙個因素明顯重要

7表示兩個因素相比，乙個因素比另乙個因素強烈重要

9表示兩個因素相比，乙個因素比另乙個因素極端重要

2, 4, 6, 8

上述兩相鄰判斷的中值

倒數a和b相比如果標度為3，那麼b和a相比就是1/3

指標1指標2指標3

指標4指標5

指標11

1/32

1/51

指標231…

……指標31/2…1

……指標45……

1…指標51……

…1在使用判斷矩陣求權重之前，必須對其進行一致性檢驗。 n

1234

5678

9101112

1314

15ri00

0.52

0.89

1.12

1.26

1.36

1.41

1.46

1.49

1.52

1.54

1.56

1.58

1.59

在實際中n很少超過10，如果指標的個數大於10，則可考慮建立二級指標體系

三種方法：算術平均值法、幾何平均值法、特徵值法

數學建模 層次分析法

模型分為三層。分別為最高層 決策問題最終要解決什麼，即決策的目的 中間層 考慮的因素，決策的準則。比如買衣服要考慮 尺寸 款式等因素 和最低層 決策時的備選方案，即有幾種選擇可以選擇 也叫作目標層 準則層 方案層。層次分析法所要解決的問題是關於最低層對最高層的相對權重的問題，按此相對權重可以對最低層...

數學建模 層次分析法AHP

層次分析法 層次分析法 analytichierarchy process 簡稱ahp 是將與決策總是有關的元素分解成目標 準則 方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂於 20世紀 70年代初，在為美國國防部研究 根據各個工業部門對國家福利的貢獻...

層次分析法建模

層次分析法建模 1 他針對 的問題是 適合解決定性的問題，適合為多目標，多準則而無結構特性的複雜問題作出決策。它主要是利用利用較少的定量資訊使決策的思維過程數學化。2 利用層次分析法建模最重要的得到成對比較矩陣，這個矩陣元素的由來，資料的合理性，首先要保證資料在1 9之間，或者1 1,1 2 1 3...