評價方法大體可分為兩類,其主要區別在確定權重的方法上。一類是主觀賦權法,多數採取綜合諮詢評分確定權重,如綜合指數法,模糊綜合評價法,層次分析法,功效係數法等.另一類是客觀賦權,根據各指標間相關關係或各指標變異程度來確定權數,如主成分分析法,因子分析法,topsis法等.基於主成分分析法的評價步驟如下:下面以2023年數學建模b題為例
matlab求解:
clc;clear;
da=...
[443.9
12601
25.91
250.9
141.91
1869.67
1102
220.9
4771.17
466.71
14771
26.95
250.9
152.93
1994.73
1338
236.5
5210.12
584.51
18758
27.15
252.2
162.39
2187.06
1418
243.6
5741.03
694.3
24426
27.02
252.5
191.53
2452.11
1508
246.3
6694.23
922.61
26689
25.04
257.8
225.37
3084.66
1629
229.6
8087.83
936.36
28865
26.32
260.3
281.18
3542.55
1701
205.5
9247.66
854.15
30609
29.02
263.4
310.85
3925.09
1953
206.9
10572.24
853.13
31795
28.96
271.7
366.12
4458.61
2396
21012494.01
871.5
34256
30.12
287.4
422.37
4829.45
1866
210.2
14069.87
922.8
116929
30.17
286.3
460.42
5273.33
2166
209.1
15046.45
1136
351232
28.43
254.5
484.5
6116
3408
153.5
18151.35];
%%%標準化矩陣
cwsum=sum(da,1);
[a,b]=size(da);
for i=1
:afor j=1
:b
vector1(i,j)= da(i,j)/cwsum(j); %化為標準化矩陣
endend%%%相關係數矩陣
std=corrcoef(da) %計算相關係數矩陣
[vec,val]=eig(std); %求特徵值(val)及特徵向量(vec)
newval=diag(val) ;
[y,i]=sort(newval) ; %對特徵根進行排序，y 為排序結果，i 為索引
fprintf('特徵根排序：\n')
for z=1
:length(y)
newy(z)=y(length(y)+1-z);
endfprintf('%g\n',newy) %%%顯示特徵根
rate=y/sum(y);
fprintf('貢獻率：\n')
newrate=newy/sum(newy)
sumrate=0;
newi=;
for k=length(y):-1:
1
sumrate=sumrate+rate(k);
newi(length(y)+1-k)=i(k);
if sumrate>0.85
break;
endend %記下累積貢獻率大 85%的特徵值的序號放入 newi 中
fprintf('主成分數：%g\n\n',length(newi));
for p=1
:length(newi)
for q=1
:length(y)
vector2(q,p)=sqrt(newval(newi(p)))*vec(q,newi(p));%%%主成分載荷
endendfprintf('顯示載荷:\n');
disp(vector2); %顯示載荷 %%%求各主成分得分
sco=vector1*vector2;
csum=sum(sco,2);
[newcsum,i]=sort(-1*csum);
[newi,j]=sort(i);
fprintf('計算得分：\n') %得分矩陣：sco 為各主成分得分；csum 為綜合得分；j 為排序結果
score=[sco,csum,j]
權重確定方法之主成分分析法
什麼是權重呢？所謂權重，是指某指標在整體評價中的相對重要程度。權重越大則該指標的重要性越高，對整體的影響就越高。權重要滿足兩個條件 每個指標的權重在0 1之間。所有指標的權重和為1。權重的確定方法有很多，這裡我們學習用主成分分析確定權重。一 主成分基本思想 圖1 主成分基本思想的問與答 二 利用主成...
主成分分析法
相關係數 矩陣 相當於消除量綱的表示變數間相關性的乙個矩陣 協方差矩陣 它是沒有消除 量綱的表示變數間相關性的矩陣。對比下它們的等式變換關係 r cov x,y d x d y 1 求相關係數矩陣或者協方差矩陣r 2 計算r的特徵值 3 求特徵根對應的單位特徵向量 4 主成分選取，含 釋及計算 主成...
主成分分析法
在本篇部落格中，我們將會介紹一種方法，叫做主成分分析法 pca 這種方法試圖確定資料接近位於的子空間。pca相對於因子分析法將會更為直接，它僅僅需要進行特徵向量的計算 在matlab中使用eig函式 並不需要使用em演算法。假設我們有這樣的乙個資料集 表示m個不同種類的汽車發動機的屬性，例如他們的最...