試題編號：
201312-4
試題名稱：
有趣的數
時間限制：
1.0s
記憶體限制：
256.0mb
問題描述：
問題描述
我們把乙個數稱為有趣的，當且僅當：
1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。
2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。
3. 最高位數字不為0。
因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。
請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的餘數。
輸入格式
輸入只有一行，包括恰好乙個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。
輸出格式
輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的餘數。
樣例輸入
樣例輸出
#includeusing namespace std;
long long dp[1005][10]=;
long long mod=1000000007;
/*1.只包含數字2，記為s1
2.只包含數字2和0（0開始的數0個，以此數為字首的數均不是以0開始），記為s2
3.只包含數字2和3，記為s3
4.只包含數字2、0和1，並且滿足所有0在1之前，記為s4
5.只包含數字2、0和3，並且滿足所有2在3之前，記為s5
6.包含任意數字（包含0、1、2和3），滿足所有0在1之前，滿足所有2在3之前，記為s6*/
//s1狀態：只有乙個數字2，無論長度多少，都只有一種情況，全是2，所以 dp[i][1]=1;
// ②由少一位的s2狀態（2與0的串）在末尾添上乙個0或2，有dp[i-1][2]*2個數
// ②由少一位的s3狀態（2與3的串）在末尾添上乙個3，有dp[i-1][2]個數
// ②由少一位的s4狀態（2,0,1的串）在末尾新增1或2，有dp[i-1][4]*2個數
// ②在s3狀態的基礎上（2,3的串）末尾加上乙個0，有dp[i-1][3]個數
// ③在少一位的s5的基礎上（2,0,3的串）末尾新增1或3，有dp[i-1][5]*2個數
// ②由s5狀態（2,0,3的串）末尾加上乙個1，有dp[i-1][5]個數
// ③有少一位的s6狀態（2,0,1,3的串）在末尾新增1或3，有dp[i-1][6]*2個數
//因為題目要求要0,1,2,3都要有，所以輸出i位第六個狀態。
int main()
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CCF 201312 4 有趣的數
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