復變函式的積分
∫ z0
z1f(
z)dz
=∑f(
δz)δ
z\int_ }^ }f(z)dz\\ =\sum f(\delta z) \delta z
∫z0z1
f(
z)dz
=∑f(
δz)δ
z每一小段的復數值（乙個向量），乘以中間的某個值
積分法則（仿真實變函式積分）
常數可以提出來
積分可以分段積分
用積分計算泰勒展開的係數
積分與路徑無關的條件
沿環路的積分為0如果f
(z)在整個區域內是解析的，則與路徑無關
f (z
)=1z
在單位圓
一周的積
分f(z) = \frac在單位圓一周的積分
f(z)=z
1在單
位圓一周
的積分對每一小段進行分析，發現每一小段的積分都是豎直向上的，就是一直豎直向上的加和，2πi
2\pi i
2πi這個積分的值和半徑大小無關，不是單位圓上的圓的積分值也是2πi
2\pi i
2πi
一般地
∮ lz
αd
z\oint_ z^dz
∮lzαd
z當α
\alpha
α=-1的時候是2πi
2\pi i
2πi，為其他值的時候，積分值為0
共軛對映
im(ab的共軛)，叉乘是面積的2倍
∮ lz
ˉd
z\oint_\bardz
∮lzˉd
z計算幾何，給定點集，將平面分塊，使得每一塊包含乙個點
voronia圖
復變函式的積分
基本和普通函式的積分類似，把複數符號 i 當成乙個普通的係數，運算過程幾乎是一模一樣的。先宣告 c表示乙個圓周 z z0 r，那麼有 c 1 z z0 n dz 2 i,n 10 n 1 這個定理很有用，於是計算一些積分的時候看到類似 1 z z0 3dz 之類的形式直接可以知道答案是 0 z z1...
復變函式系列（三 ） 復變函式的積分
author benjamin142857 date 2018 10 1 目錄2.常見形式的復變函式積分 3.調和函式與偏微分法 cauchy riemann equation 柯西黎曼方程，對於 f z u iv frac frac frac frac cauchy goursat theorem...
復變函式與積分變換
先列個大綱 1.1複數 1.1.1複數的概念 純虛數實數是複數的子集 兩個複數之間一般不能比較大小 共軛複數 實數的共軛複數是它本身 1.1.2複數的四則運算 尤其後面幾個，證明啥可能用 1.1.3復數的幾何表示 復平面與複數的表示法 輻角主值範圍 pi x p i pi p i x p i當z 0...