話說我在csdn寫這個會不會被打……
圓錐的題大都比較套路，其實記住一些關鍵點就好，目前刷橢圓題比較多，所以總結的也大都是橢圓的知識點
注意，一定記住一點：忠於定義，比如看到f1就想到連線f2(橢雙)或向準線作垂線(橢雙拋)
1.類似「直線l和橢圓c恰有兩個交點ab」或「直線l和橢圓c僅有乙個交點p」的話意味著什麼？
圓錐曲線的許多題都離不開韋達定理，但是韋達定理的乙個關鍵點就是δ >= 0，這通常都可以給你乙個關鍵的條件或是等價轉化
2.準線！注意題目中的特殊資料！
圓錐的題中時不時會有一些條件，比如：在x軸上有一定點m(3, 0)。這種時候記得看看m是不是在圓錐曲線的準線上，比如橢圓，假如在準線x=a^2/c上，你得到的可能是一組比例關係，可能是離心率，可能是一組可以求出相似比的相似三角形……總之這是個很有用的東西
3.斜率
1.存在與否？
通常我們設一條直線是設y=kx+b，但是這樣設的前提條件是保證直線不垂直於x軸，如果題目中不保證的話，就要討論k是否存在，這個時候如果題目中保證或可看出直線不平行與x軸，那麼可以反射直線為x = 1/k * y - b/k，很好猜出這種形式的直線在平行與x軸時無意義，所以要結合題目具體分析
2.特殊結論
圓錐曲線中有一系列和斜率有關的結論，比如中點斜率公式，以及橢圓的第四定義，這些都是教材上有的內容，近幾年的考試(由於博主參加全國卷所以說的是全國卷)中的題大都在教材上找得到影子，更多的結論大都需要簡短的證明。此外，有時題目中的條件也會提供乙個求解斜率的思路，比如直線l:y = kx + b和橢圓c交與ab，現有一定點c到ab兩點的距離相等，這時候可以先用韋達將ab中點m出來，然後明顯cm⊥ab，所以可以用-1/k=k(cm)來得到乙個k和b的關係式來達到換元的目的
4.求範圍，求最值
這個範圍就有些大了，常用的方法有：均值定理(那一坨不等式)，δ，齊次式換元，對勾函式……但是有一些特殊的題目，比如博主做過的某道題裡，目標三角形的面積求出來是個二次分之三次的式子，並且裡面涉及到減法，如果沒有減法，有的題還可以拆開用四元均值定理，但是有減法的時候，我們就可以求導，用單調性得到我們要的結果，事實上，全國卷的題目裡是出現過這種圓錐套求導的題的
5.切線
橢圓和雙曲線並不是初等函式，所以切線的意義大都是用於韋達定理(δ=0)來得到乙個條件，但是在拋物線的題中，完全有可能需要「切線斜率表兩次」，也就是兩點式表一次，求導表一次，但是這並不屬於常規題型
6.結論
大題裡常用的結論大都需要證明，所以一般用於小題，這裡就不給出詳細結論了，具體的分類有這些：
1.根軸 2.極線 3.焦點弦 4.焦半徑 5. 代一半留一半(e.g.橢圓：(x * x0) / a^2 + (y * y0) / b^2 = 1) 6.焦點三角形 7.通徑 8.準線 9.第一/第二/第三定義 10.離心率/特殊直線斜率的特殊表示方法 11.初中定理(e.g.圓冪定理)
這些大多數教輔都有，有一些沒有的可以問問數學老師，圓錐還是要一些結論輔助的
7.其他套路題
1.斜率定積/定和的子弦問題 2.中點子弦問題 3.斜率定比問題 4.面積定比問題
前兩種注意設直線是設母弦還是子弦， 後兩者轉向量比甚至座標比
8.點參問題
考點：1.等式兩邊同時取ln仍然相等
2.注意題目中的資料有沒有特殊之處
圓錐曲線光學性質
挖坑 然而窩這麼菜好像從來都沒有用到過。orz 橢圓 從乙個焦點f1發出的光經橢圓反射後，反射光線都匯聚到另乙個焦點f2 ex1.已知 l 是過橢圓c x2 16 y2 12 1 上一動點p的動切線，過c的左焦點f1作 l 的垂線，求垂足q的軌跡方程 圖略 由光學性質可得l為角 f 1pf2 的外角...
圓錐曲線基本性質
以a x1,y 1 b x 2,y2 為直徑兩端點的圓 x x1 x x 2 y y1 y y2 0 過點p x0,y0 的圓x2 y2 r2的切線與圓交於a b兩點，則la b x0 x y0 y r2 通徑 2b 2a焦點三角形 s b2tan 2 準線 x a 2c焦半徑 pf 1 a ex0...
圓錐曲線 隨緣一題 1
設拋物線 gamma y 2 2px p 0 直線 l x my p 經過 t p,0 並且與 gamma 交於兩點 a x 1,y 1 b x 2,y 2 求證 frac frac frac begin begin y 2 2px x my p end rightarrow y 2 2pmy 2p...