以a(
x1,y
1),b(x
2,y2
) 為直徑兩端點的圓(x
−x1)
(x−x
2)+(
y−y1
)(y−
y2)=
0 過點p
(x0,
y0) 的圓x2
+y2=
r2的切線與圓交於a、b兩點，則la
b:x0
x+y0
y=r2
通徑 2b
2a焦點三角形 s=
b2tanθ2
準線 x=a
2c焦半徑 pf
1=a+
ex0 ，pf
2=a−
ex0
橢圓上一點到長軸兩端點斜率之積為定值 e2
−1過其上一點p(
x0,y
0)的切線 x0
xa2+
y0yb
2=1
過其外一點p(
x0,y
0)的切點弦 x0
xa2+
y0yb
2=1
中點弦 ka
bkom
=−b2
a2直徑ab kp
akpb
=−b2
a2通徑 2b
2a焦點三角形 s=
b2tanθ2
準線 x=a
2c焦半徑 pf
1=|a
+ex0
| ，pf
2=|a
−ex0
| 過其上一點p(
x0,y
0)的切線 x0
xa2−
y0yb
2=1
中點弦 ka
bkom
=b2a
2 直徑ab kp
akpb
=b2a
2 焦點到漸進線的距離 = b
焦點三角形內切圓與實軸切於(±
a,0)
//y2
=2px
焦點弦ab : y1
y2=−
p2，x1x
2=p2
4 |a
b|=x
1+x2
+p=2
psin2θ
1|af|+1
|bf|
=2p
koak
ob=−
4 oa
⊥ob⟺
ab過(2p,0)
以ab為直徑的圓與準線相切
過a、b的切線垂直且交於準線
焦半徑 pf
=x0+
p2過其上一點p(
x0,y
0)的切線 y0
y=p(
x+x0
) 過其上兩點p1
(x1,
y1) ，p2
(x2,
y2) 的切線交於點 m(
y1y2
2p,y
1+y2
2)
圓錐曲線光學性質
挖坑 然而窩這麼菜好像從來都沒有用到過。orz 橢圓 從乙個焦點f1發出的光經橢圓反射後，反射光線都匯聚到另乙個焦點f2 ex1.已知 l 是過橢圓c x2 16 y2 12 1 上一動點p的動切線，過c的左焦點f1作 l 的垂線，求垂足q的軌跡方程 圖略 由光學性質可得l為角 f 1pf2 的外角...
圓錐曲線 隨緣一題 1
設拋物線 gamma y 2 2px p 0 直線 l x my p 經過 t p,0 並且與 gamma 交於兩點 a x 1,y 1 b x 2,y 2 求證 frac frac frac begin begin y 2 2px x my p end rightarrow y 2 2pmy 2p...
幾何畫板怎麼畫圓錐曲線，原來這麼簡單
圓錐曲線不是一種單一的曲線，它包括了好幾種曲線，比如橢圓 雙曲線 拋物線，那麼想要畫出這些曲線，有沒有快捷一點的方法呢？方法當然是有的，可以借助專業的繪圖軟體來完成，下面就一起學習繪製圓錐曲線的方法。可以借助引數方程形式，如在幾何畫板中新建函式f x 4sinx g x 3cosx，然後同時選中它們...