設拋物線 \(\gamma:y^2=2px(p>0)\)，直線 \(l:x=my+p\) 經過 \(t(p,0)\) 並且與 \(\gamma\) 交於兩點 \(a(x_1,y_1),b(x_2,y_2)\)\[\begin求證：\(\frac+\frac=\frac\)
&\begin
y^2=2px \\
x=my+p \\
\end \rightarrow
y^2=2pmy+2p^2 \rightarrow
\begin
y_1+y_2=2pm \\
y_1 \cdot y_2=-2p^2
\end \\
\frac+\frac
=&\frac+\frac=\frac\left( \frac+\frac \right) \\
=&\frac\frac=\frac\frac=\frac
\end
\]考慮到在直角三角形中，對於直角邊 \(a,b\) 和斜邊上的高 \(h\) 有：\(\frac+\frac=\frac\)
將 \(b\) 逆時針旋轉到 \(l_\) 上得到 \(b'(x_3,y_3)\)，於是有：
\[\begin
x_3 \\
y_3\end=
\begin
0 & -1 \\
1 & 0 \\
\end
\begin
x_2-p \\
y_2\end+
\begin
p \\
0\end =
\begin
p-y_2 \\
x_2-p
\end
\]於是有 \(l_:y=\frac(x-x_1)+y_1\)，接下來只需要驗證 \(\delta atb'\) 中有 \(h=p\) 即可
高考數學圓錐曲線總結貼 雜題巧解
話說我在csdn寫這個會不會被打 圓錐的題大都比較套路，其實記住一些關鍵點就好，目前刷橢圓題比較多，所以總結的也大都是橢圓的知識點 注意，一定記住一點 忠於定義，比如看到f1就想到連線f2 橢雙 或向準線作垂線 橢雙拋 1.類似 直線l和橢圓c恰有兩個交點ab 或 直線l和橢圓c僅有乙個交點p 的話...
校理 圓錐曲線在平面內的統一方程
圓錐曲線的一般方程 ax 2 by 2 cxy dx ey f 0 體現了圓錐曲線的普遍性質，但同時也包含了其退化形式，如圓 直線等。這裡我們所要做的，是用能夠體現圓錐曲線的三種形式 橢圓 雙曲線 拋物線 的特徵的引數 離心率 焦點 焦準距 傾斜角 在平面內表示出任意的圓錐曲線。首先，需要用到圓錐曲...
每日一題 1
題目詳情 peter喜歡玩數字遊戲，但數獨這樣的遊戲對他來說太簡單了，於是他準備玩乙個難的遊戲。遊戲規則是在乙個n n的 裡填數，規則 對於每個輸入的n，從左上角開始，總是以對角線為起點，先橫著填，再豎著填。這裡給了一些樣例，請在樣例中找到規律並把這個n n的 列印出來吧。輸入描述 多組測試資料 資...