一、週期連續訊號的傅利葉級數：
首先，對於乙個訊號x(t)，如果可以表示成
（1）那麼，由於x(t)為實訊號，因此x(t)的共軛等於x(t)，於是有
（2）比較這兩個式子，得到
（3）再對（1）展開，並把（3）帶入，得到
(4)因此，(1)和(4)等效，但是為了方便，我們一般選用(1)來分析問題。至於確定係數的方法，網上資料很多，這裡就不說了。
二、離散時間週期訊號的傅利葉級數：
①離散時間週期訊號的傅利葉級數是有限項，因此不存在連續時間週期訊號的傅利葉級數的收斂問題，這是乙個很特別的區別。
②傅利葉級數：
k=代表從任何k值開始的n項，比方說，k=0,k=1…k=n-1，或者k=1,k=2…k=n。要注意到，
是以n為週期的（對於k而言）。
也是以n為週期的。
由於x[n]僅僅包含n項，因此沒有吉布斯現象，也沒有任何收斂問題。
奧本海姆訊號與系統第2版筆記和課後答案
第1章 訊號與系統 1.1 複習筆記 本章內容是訊號與系統分析的基礎。主要介紹了訊號的分類和基本運算，學完本章讀者要重點掌握的內容有 1 掌握訊號的分類方法及其特點 連續 離散 週期 非週期 奇 偶 能量 功率。2 掌握衝激訊號和階躍訊號的物理意義及性質。3 掌握常見連續 離散訊號的波形及其表示式。...
《訊號與系統學習筆記》 訊號與系統（四）
注 本部落格是基於奧本海姆 訊號與系統 第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。一 基本系統性質 一 記憶系統與無記憶系統 1 無記憶系統 如果對自變數的每乙個值，乙個系統的輸出僅僅取決於該時刻的輸入。1 乙個特別簡單的系統就是所謂的恒等系統，系統的輸出就是輸入。對連續時間恒等系統而言，其輸入輸...
《訊號與系統學習筆記》 訊號與系統（一）
注 本部落格是基於奧本海姆的 訊號與系統 第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。一 連續時間和離散時間訊號 一 舉例與數學表示 1 訊號的定義 1 在物理上，訊號可以描述範圍極廣的一類物理現象。2 在數學上，訊號可以表示為乙個或多個變數的函式。注 本部落格討論的範圍僅限於單一變數的函式，而且為...