總之就是靈活利用行列式變換、遞推法、數學歸納法、範德蒙行列式、拉普拉斯展開式、特徵值法求行列式的值。
做行列式變換的時候按照行或者列的序數逐行（逐列）變換，注意運算次序。
關於三對角行列式還可以使用遞推法。[《全書》p314例7、《1000題》p66t11]
數學歸納法。[《全書》p316例8]
常用行列交替變換的方法求一些行列式的值。[《線代》p22（7）]
求待定係數常利用行列式變換盡量湊相同的因子。[《全書》p317例10、11]
利用特徵值和相似求行列式的值。[《全書》p318例15、16]
線性無關的構造。[《全書》p319例16]
設a為奇數階矩陣，且aat=ata=e，|a|>0，求|a-e|。
由aat=ata=e可知|a|2=1。又由|a|>0，可知|a|=1.又a為奇數階矩陣，故
∣ e−
a∣=∣
−(a−
e)∣=
−∣a−
e∣
|e-a|=|-(a-e)|=-|a-e|
∣e−a∣=
∣−(a
−e)∣
=−∣a
−e∣故有|a-e| = -|a-e|，於是|a-e|=0
線代行列式 矩陣知識梳理
1 注意事項 2 行列式性質 3 行列式按行 列展開 1.代數余子式的定義 2.重要推論3.重要公式 4 克拉默法則 1.齊次方程組 若係數行列式 0 方程組有非零解 無窮多解 若係數行列式！0 方程組只有0解 2.非齊次方程組 係數行列式！0 方程組有唯一解 1 各種概念 同型矩陣 逆矩陣等 1....
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線代相關的公式實在太多太碎了。先開個頭，邊背邊更新，後續對於公式的記憶方法也會慢慢更的。一 行列式 1.解法 方陣才有行列式 具體型 元素已給出 化為12 1 主 副 拉 範 加邊法，遞推法，數歸法 第一 第二 抽象型 行列式性質 互換 倍乘 倍加 矩陣知識 a bc，a b c 特徵值 a 1.n...
線代 N階行列式
線性變換 將 x,y 變成 2 x y,x 3 y 就叫做線性變換,這就是矩陣乘法,用於表示一切線性變換.幾何上看,把平面上的每個點 x,y 都變到 2 x y,x 3 y 的位置上去,效果就相當於對這個平面進行了乙個 線性的對映 矩陣和行列式 矩陣是乙個 行數和列數可以不一樣 而行列式是乙個數,且...