線性變換
將 (x, y) 變成 (2 x + y, x - 3 y) 就叫做線性變換, 這就是矩陣乘法, 用於表示一切線性變換. 幾何上看, 把平面上的每個點 (x, y) 都變到 (2 x + y, x - 3 y) 的位置上去, 效果就相當於對這個平面進行了乙個"線性的對映".
矩陣和行列式
矩陣是乙個**, 行數和列數可以不一樣; 而行列式是乙個數, 且行數必須等於列數
n階行列式的計算
n階行列式完全展開共有n!項, 各項正負號由各項組成元素的排列決定:奇負偶正,
逆序
在n級排列中, 若乙個較大的數排在乙個較小的數前面, 稱為乙個逆序; 又: 在n個元素的乙個排列中, 當某兩個元素的次序與標準次序(對整數的排列一般以從小到大的次序作為標準次序)不同時，就稱為1個逆序，逆序的總數稱為該排列的逆序數
逆序數
n級排列中逆序的總數稱為逆序數, 記為n(i1i2...in)
奇/偶排列
逆序數為奇數的排列稱為奇排列, 逆序數為偶數的排列稱為偶排列
例子
某項為 a33a41a25a54a12 ,要判斷正負, 先把元素按行號重新排列a12a25a33a41a54, 然後計算列標排列的逆序數 n(25314)=1+3+1+0+0=5 為奇數(注:每次取一位, 記下比後面的數大的次數, 例如2只比1大, 所以第乙個是1, 5比3, 1, 4都大, 所以記3, ...), 所以這一項為負
行列式的降階運算
在原行列式中選中乙個點aij, 從原行列式中劃去它所在的行和列各元素, 剩下的元素按原位排列構成的新行列式, 稱為它的余子式(乙個比原行列式低一階的行列式).
乙個元素的余子式乘以這個元素的位置係數(-1的i+j冪)就定義為該元素的代數余子式, 記為aij.
於是乙個行列式按行(或按列)展開, 可以表示為該行/列對應的余子式之和.
c 實現n階行列式計算
思路簡述 將n階行列式化為上三角行列式，對角元乘積之和即為行列式的值。include iostream using namespace std void main result 1 10階以上行列式要對a陣列修改大小 int i,j,k,t int size cout 請輸入行列式的階數 size ...
線代 行列式
總之就是靈活利用行列式變換 遞推法 數學歸納法 範德蒙行列式 拉普拉斯展開式 特徵值法求行列式的值。做行列式變換的時候按照行或者列的序數逐行 逐列 變換，注意運算次序。關於三對角行列式還可以使用遞推法。全書 p314例7 1000題 p66t11 數學歸納法。全書 p316例8 常用行列交替變換的方...
計算n階行列式和方陣逆矩陣
輸入n和乙個n階行列式，求結果 行列式就是化為上三角或下三角之後模擬手算 逆矩陣就是按這種方法做 1 2 3 1 0 0 兩邊做相同的初等行變換直到把左邊化為單位矩陣，右邊就是原矩陣的逆矩陣 2 5 6 0 1 0 4 1 3 0 0 1 寫完後只測試了幾組資料。include include in...