n階行列式是n維影象的有向伸縮比:
行列式三個作用
1. 求逆用得到
2. 求線性方程組用得到
3. 求特徵值和特徵向量用得到
4. 求平行六面體的體積和平行四邊形的面積
其中我認為要數第三個最有意義。因為高階微分方程或一階多變數方程組可以通過簡單的轉化，都變成一階單變數微分方程！！也就是變成如下簡單的形式
dy/dt=ay
其中y是向量形式的變數，a是方陣，設其為n*n。它的解為：
是不是相當簡單！！
對於差分方程也同樣道理，高階的和多變數的，最終化成如下形式
y(n+1)=ay(n)
其中y(n+1)和y(n)是向量形式的變數，a是方陣，設其為n*n。它的解為：
行列式求值
行列式求值法則 傳送門 行列式求值，說白了就是用高斯消元把行列式消成上三角或者下三角 這裡選擇消成上三角，其實都一樣 用到的就是行列式求值的幾條性質，我這裡是用了乙個變數reo來記錄行列式的值 1 include2 include3 include4 include5 include6 includ...
矩陣行列式
對於乙個 n 行 n 列的矩陣 a 有矩陣的行列式 常用 det a a 表示 如果將矩陣的每一行視為乙個 n 維向量，則 n 階行列式的意義可以看做是 有向長度 面積 體積在 n 為空間下的擴充套件 具體的例子 n 1 時，a a 即有向長度 n 2 時，a a a a a vec times v...
方陣和的行列式 方陣行列式的和
考慮同階方陣 a,b 問它們和的行列式與它們各自行列式的和是否相等 a b a b 結論是二者是不相等的。行列式的性質，我們知道，若行列式某 i 列 行 的元素都是 都可轉化為 兩數之和，則等於兩個行列式之和。d a11 a21 a n1a12 a22 a n2 b 1i c 1i b2i c2i ...