傅利葉變換公式

傅利葉變換的目的：有些訊號在時域上是很難看出什麼特徵的，但是如果變換到頻域之後，就很容易看出特徵了。

連續時間週期訊號的傅利葉級數，時域上任意連續的週期訊號可以分解為無限多個正弦訊號之和，在頻域上表示為離散非週期的訊號，即時域連續週期對應頻域離散非週期的特點。

時域上連續週期函式，採用fs（傅利葉級數）分解為頻域上為非週期、連續的以幅值和相位表徵的變換對（符合「時域上連續->頻域非週期」、「時域上週期->頻域上離散」）

連續時間非週期訊號的傅利葉變換，用於分析連續非週期訊號，由於訊號是非週期的，它必包含了各種頻率的訊號，所以具有時域連續非週期對應頻域連續非週期的特點。

時域上連續的非週期函式，採用ft（傅利葉變換）表示成頻域上的非週期、連續的以幅值和相位表徵的變換對（符合「時域上連續->頻域非週期」、「時域上非週期->頻域上連續」）

dtft是離散時間傅利葉變換 ，它用於離散非週期序列分析，根據連續傅利葉變換要求連續訊號在時間上必須可積這一充分必要條件，那麼對於離散時間傅利葉變換，用於它之上的離散序列也必須滿足在時間軸上級數求和收斂的條件；由於訊號是非週期序列，它必包含了各種頻率的訊號，所以dtft對離散非週期訊號變換後的頻譜為連續的，即有時域離散非週期對應頻域連續週期的特點。

時域上離散序列的非週期函式，採用dtft(離散時間傅利葉變換)表示成頻域上週期、連續的以幅值和相位表徵的變換對（符合「時域上離散->頻域週期」、「時域上非週期->頻域上連續」）

離散傅利葉級數，當離散的訊號為週期序列時，嚴格的講，傅利葉變換是不存在的，因為它不滿足訊號序列絕對級數和收斂（絕對可和）這一傅利葉變換的充要條件，但是採用dfs（離散傅利葉級數）這一分析工具仍然可以對其進行傅利葉分析。

時域上離散的週期序列函式，採用dfs(離散傅利葉級數)表示成頻域上週期、離散的以幅值和相位表徵的變換對。（符合「時域上離散->頻域週期」、「時域上週期->頻域上離散」）

相互轉化關係

sin的傅利葉變換公式 正弦訊號傅利葉變換

設計功能 1.正弦訊號繪製 考慮到繪製的介面大小有限，所有訊號統一繪製四個週期，如果是兩個正弦相加或相乘，將會繪製頻率小的四個週期，每個週期都會在x軸顯示時間，單位秒，來表示不同頻率的訊號。即x t asin 2 fat 檢查時發現幅度顯示有誤，有機會會改。2.對兩個正弦訊號相加和相乘 可以選擇是加...

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首先從週期函式的傅利葉級數講起。任何週期函式 也就是說任何乙個週期為 的函式都可以展開成週期為 的三角函式之和。利用三角函式和差化積的公式，公式 和下面的公式是等價的 帶相位的公式在直覺上更加直觀，特別是配上教科書中矩形波展開成三角函式的。但是將相位轉換為正弦和余弦函式的係數在計算上卻變得簡便，因為...

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