揹包問題是動態規劃的經典問題，可以分為多個子結構，如，
只使用第1個物品在揹包容量為1的情況下揹包所能裝的最大價值：為v[1][1]
只使用第1個物品在揹包容量為2的情況下揹包所能裝的最大價值：為v[1][2]
只使用第1個物品在揹包容量為j的情況下揹包所能裝的最大價值：為v[1][j]
只使用第1,2個物品在揹包容量為j的情況下揹包所能裝的最大價值：為v[2][j]
只使用第1，2,3...i 個物品在揹包容量為j的情況下揹包所能裝的最大價值：為v[i][j]
當使用第 1,2,3,i-1個物品在揹包剩餘容量為j的情況下，在選第i個物品的時候，如果第i個物品重量大於揹包容量，則第i個物品不能放進去 v[i][j] = v[i-1][j]；
否則的話，就可以選擇放進去或者不放進去，就要看哪種價值最大 v[i][j] = max(v[i-1][j], v[i-1][j - weight[i]] + value[i])
**如下：
#define m 8 //揹包容量
#define n 6 // 物品個數
#define max(x,y) x > y ? x : y //定義比大小的巨集
int v[n + 1][m + 1] = ; //定義乙個二維陣列儲存所有狀態的揹包對應價值，因為v[0]和v[0]都必須初始為0所以下標0不能作為有效資料，要多設定乙個下標資料
int weight[n+1] =; //同上weight和value的0下標位都初始化為0，不放資料，這個不是必須的，但是方便理解
int value[n+1] = ;
void package01()
else
}}}
**如下；
void package01ex()
} }}
其實剛開始還碰到乙個頭疼的問題，選擇第i個物品，到底是放還是不放的時候，總覺得放了才好，覺得前面的選項都確定了，錯就錯在前面的選項並沒有確定，可以親自填一下表，就是根據那個二維陣列來填表，先初始化為0，動手填了一遍就發現其實當選第i個物品的時候，前面的各個物品選擇根本沒有確定，二維陣列已經列出了前面可選擇有的可能性比如試探性的選擇，放第i個物品，好那麼j減去weight[i],i減去1，看看上一行資料其實是偏左方對應的那個v是多少，然後加上value[i]對應的就是放這個物品對應的價值，如果不放呢？那就直接等於它頭上的那個v了，也就是v[i-1][j]，就意味著不放，我的最後一步是從v[i-1][j]過渡來的，放，就是從頭上偏左的那一步過渡來的，然後前面的那兩步路又是從他們的前面過渡來的，一步一步填表得到的，因此放和不放對應的前面的選擇是不一樣的，不是一條路下來的，放了容量就減少了，往上一行找資料向左找，不放就直接頭上找，左邊的容積肯定比右邊小，那麼代價就是上一行左邊的資料很有可能比右邊的資料小，不可能比右邊大，如果這個小點的資料加上第i個物品價值比頭上的資料大，那麼就意味著，放進去價值大，否則相反。也就是說我現在這一步第i個物品放與不放，就決定著上一步的容積有多少，反正容積多少的都列出來了，自己找就好了，而上一步的資訊又給我提供了參考，可以分析出放與不放哪個價值大，所謂是相互關聯缺一不可。
01揹包問題分析
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