揹包問題 01揹包

b站課程有助於理解

對於揹包問題，有一種寫法，

1.定義：是使用二維陣列，即dp[i][j] 表示從下標為[0-i]的物品裡任意取，放進容量為j的揹包，價值總和最大是多少

2.確定遞推公式：再回顧一下dp[i][j]的含義：從下標為[0-i]的物品裡任意取，放進容量為j的揹包，價值總和最大是多少。

那麼可以有兩個方向推出來dp[i][j]，

所以遞迴公式： dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);

3.dp陣列初始化

for (int j = 0 ; j < weight[0]; j++) 

//正序遍歷
for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) 

4.確定遍歷順序

在如下圖中，可以看出，有兩個遍歷的維度：物品與揹包重量在二維陣列的dp，我們分析得到：先從那個遍歷都不影響結果

//

weight陣列的大小 就是物品個數
for(int i = 1; i < weight.size(); i++) 
}

//

weight陣列的大小 就是物品個數
for(int j = 0; j <= bagweight; j++) 
}

來看一下對應的dp陣列的數值，如圖：

#includeusing

namespace
std;
void
test_2_wei_bag_problem1() ;
vector
value = ;
int bagweight = 4
;    
//二維陣列
vectorint>> dp(weight.size(), vector(bagweight + 1, 0
));    
//初始化
for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) 
//weight陣列的大小 就是物品個數
for(int i = 1; i < weight.size(); i++) 
}cout 
<< dp[weight.size() - 1][bagweight] <
}int
main() 

揹包問題 01揹包

有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...

揹包問題（01揹包）

1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...

揹包問題（0 1揹包 完全揹包）

0 1揹包 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。重要的點在於 每種物品僅有一件，可以選擇放 不放子問題 f i v 表示前i件物品恰好放入乙個 容量為v 的揹包可以獲得的最大價值。狀態轉移方程 遞推式 f i v max 考...