「揹包題目」的基本描述是：有乙個揹包，能盛放的物品總重量為s,設有n件物品，其重量分別為w1，w2，…，wn，希望從n件物品中選擇若干物品，所選物品的重量之和恰能放進該揹包，即所選物品的重量之和即是s。遞迴和非遞迴解法都能求得「揹包題目」的一組解，試寫出「揹包題目」的非遞迴解法。
解法一：
最初思路就是動態規劃，
動態規劃求一組解，我們用f[i][j]用來表示前i件物品隨意選擇一些物品能夠恰好裝滿容量為j的揹包的可行性=1，不可行則為0，其中i指的是物品標號，j指的是揹包的大小（0~s）；如果j < v[i]:f[i][j] = f[i-1][j] ，表示第i個物品的重量已經超過最大重量j了，則結果變為了前i-1件物品能否恰好裝入容量為j的揹包的可行性即等於f[i-1][j]；
如果j>=v[i]，此時就可以選擇裝或者不裝第i件物品了，如果裝入，則它的可行性就變為了前i-1前物品是否能恰好裝入j-vec[i]容量的揹包中可行性了；選擇不裝，則它的可行性變為了前i-1物品能否恰好裝入容量為j的揹包中可行性了，兩者有乙個可行，表明前i件物品就能恰好裝入容量為j的揹包中。f[i][j] = f[i-1][j]||f[i-1][j-vec[i]]
初始化：f[i][0]=1(i=0,1,2,,..n) 其它的f[i][j]都等於0
找出最終的一組解，用回溯就可以了。如果存在可行解，那麼f[n][s]一定為1
主要公式為：
**為：
#include#includeusing namespace std;
vectorpackageinteration(int weight, int s,int n);
void main()
; int s=20;
vectorres;
res=packageinteration(weight,s,n); }
vectorpackageinteration(int weight, int s,int n)
} int j=s;
vectorres;
for(int i=n;i>0;i--)
}} return res;
}
另外值得注意的是：
動態規劃的前提是我們的物體重量陣列是排序的（由小到大），如果是隨機的，我們**發現會有問題！！！！這用動態規劃關鍵方程也可解釋，j是由小到大的，我們的總重量是增量增加的。
01揹包 完全揹包 多重揹包問題分析
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