1. 如果事件組b1，b2，.... 滿足
1.b1，b2....兩兩互斥，即 bi ∩ bj = ∅ ，i≠j ， i,j=1，2，....，且p(bi)>0,i=1,2,....;
2.b1∪b2∪....=ω ，則稱事件組 b1,b2,...是樣本空間ω的乙個劃分
設 b1,b2,...是樣本空間ω的乙個劃分，a為任一事件，則：
上式即為全概率公式（formula of total probability)
2.全概率公式的意義在於，當直接計算p(a)較為困難,而p(bi),p(a|bi) (i=1,2,...)的計算較為簡單時，可以利用全概率公式計算p(a)。思想就是，將事件a分解成幾個小事件，通過求小事件的概率，然後相加從而求得事件a的概率，而將事件a進行分割的時候，不是直接對a進行分割，而是先找到樣本空間ω的乙個個劃分b1,b2,...bn,這樣事件a就被事件ab1,ab2,...abn分解成了n部分，即a=ab1+ab2+...+abn, 每一bi發生都可能導致a發生相應的概率是p(a|bi)，由加法公式得
p(a)=p(ab1)+p(ab2)+....+p(abn)
=p(a|b1)p(b1)+p(a|b2)p(b2)+...+p(a|bn)p(pbn)
3.例項：某車間用甲、乙、丙三颱工具機進行生產，各台工具機次品率分別為5%，4%，2%，它們各自的產品分別佔總量的25%，35%，40%，將它們的產品混在一起，求任取乙個產品是次品的概率。
解：設..... p(a)=25%*5%+4%*35%+2%*40%=0.0345
全概率公式
甲箱的產品中有5個 和3個次品，乙箱的產品中有4個 和3個次品。若從甲箱中任取2個產品放入乙箱中，然後再從乙箱中任取乙個產品，求取出的這個產品是 的概率。解析 設事件 a 為 從乙箱中取乙個 事件 b 1 為 從甲箱中取出 2 個產品都是 事件 b 2 為 從甲箱中取出 1 個 1 個次品 事件 b...
條件概率全概率公式 Tribles
條件概率，全概率公式，貝葉斯公式 條件概率 在另外乙個事件 b 已經發生的條件下，事件 a 發生的概率叫做在 a 對於 b 的條件概率，記作 p a b 顯然 p ab p a b p b 於是有 p a b frac 獨立事件 若事件 b 是否發生對事件 a 的概率沒有影響，即 p a b p a...
全概率公式與Bayes公式
全概率公式 利用全概率公式可以把複雜的事件的概率化為互斥的簡單事件的概率來計算.定理1對任一事件 a,若有互不相容的事件bi i 1,2,n 滿足p bi 0,i 1,2,n 且a的概率可用下式計算 此概率稱為全概率公式.引例 某專業有甲乙兩班，人數分別是 60人與 50人，他們都參加了英語考試，甲...