概率論中的PDF,PMF,CDF區別和聯絡

2021-08-03 02:41:30 字數 624 閱讀 2887

1.

pdf:概率密度函式(

probability density function),

在數學中,連續型隨機變數的概率密度函式(在不至於混淆時可以簡稱為密度函式)是乙個描述這個隨機變數的輸出值,在某個確定的取值點附近的可能性的函式。本身不是概率,取值積分後才是概率。

2.pmf:

概率質量函式(

probability mass function),

在概率論中,概率質量函式是離散隨機變數在各特定取值上的概率。

3.cdf:

累積分布函式

(cumulative distribution function)

,又叫分布函式,是概率密度函式的積分,能完整描述乙個實隨機變數

x的概率分布。是

pdf在特定區間上的積分。  cdf就是pdf的積分,pdf就是cdf的導數

一些分析結論和注意點: 1

)pdf是連續變數特有的,pmf是離散隨機變數特有的;

2)pdf的取值本身不是概率,它是一種趨勢(密度)只有對連續隨機變數的取值進行積分後才是概率,也就是說對於連續值確定它在某一點的概率是沒有意義的;

3)pmf的取值本身代表該值的概率。

更多詳細的解釋見博文:

概率論中 PDF,PMF,CDF的含義

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