陣列a包含n個整數（可能包含相同的值）。設s為a的子串行且s中的元素是遞增的，則s為a的遞增子串行。如果s的長度是所有遞增子串行中最長的，則稱s為a的最長遞增子串行（lis）。a的lis可能有很多個。例如a為：，1 3 4，1 2 4均為a的lis。給出陣列a，求a的lis有多少個。由於數量很大，輸出mod 1000000007的結果即可。相同的數字在不同的位置，算作不同的，例如 答案為2。
input
第1行：1個數n，表示陣列的長度。(1 <= n <= 50000)
第2 - n + 1行：每行1個數a[i]，表示陣列的元素(0 <= a[i] <= 10^9)
output
輸出最長遞增子串行的數量mod 1000000007。
input示例
5 1
3 2
0 4
output示例
2必須用nlogn演算法，否則超時，那麼我們如何計算lis的個數呢?
先開始我想到的是o(n^2)的做法,很容易理解
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int m = 500000+100;
int a[m];
int c[m];
int dp[m];
long
long cent[m];
int inf = 1e9 + 1000;
const
int mod =1000000007;
int input()
return ans;
}int main()
else
if(dp[i] == dp[j] + 1) cent[i] = (cent[i] +cent[j])%mod;}}
max = max(max,dp[i]);
}for(int i = 0; i < n; i++)
printf("%d\n",ans%mod);
}return
0;}
我用中文解釋下:
就是取二元組(i,j),i表示以i元素結尾的序列，j表示方案數
比如:
add 1
len1: (1,1);
add 2:
len1(1,1);
len2(2,1);
add 5
len1 (1,1);
len2 (2,1);
len3 (5,1);
add 4
len1 (1,1);
len2 (2,1);
len3 (5,1) (4,1);
……我們可以找到規律，就是沒一行j都是從達到小減少
新插入乙個數，我們先找它應該處於哪一行，用
就是用lis的nlogn演算法找，它的方案數就等於它上一行比這個數小的所有方案和
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int mod = 1e9 + 7;
const
int inf = 0x7fffffff;
const
int n = 50000 + 10;
vector
val[n]; // val[i]: 最大長度為i+1的序列的最後乙個元素組成的序列
vector
sum[n]; // sum[i]: 對應val中每個序列數量的組成的字首和。
vector
last(n, inf); // last[i]: val[i].back()
int input()
return ans;
}void add(int x, int len, int v)
else
last[len] = x;
}int main()
else
else
add(x, len, cnt);}}
printf("%d\n", sum[max].back());
}return
0;}
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