這是《程式設計之美》的2.20題目，給出一段c#**，要求不用電腦，理解程式並回答問題。下面是從c#**中改寫成的c++**：
[cpp]view plain
copy
#include
#include
using
namespace
std;
intmain() ;
for(
__int64
i =1; i < numeric_limits<
__int64
>::max(); i++) else
if(hit == 2) else
break
; }
} if
(hit == 2 && hit1+1==hit2)
} return
0;
}
理解這個程式就是從輸出的地方往前追溯就可以。這個程式輸出的條件是hit==2&&(hit1+1==hit2)，再往前追溯看hit,hit1,hit2三個變數分別代表什麼，hit表示滿足i%r[j]!=0的條件的次數，hit==2表示這個條件只能被滿足兩次，也就是說對於乙個i，在rg陣列的30個數中，這個i能被其它28個數整除，而不能被其中兩個數整除。而hit1表示第乙個不能整除i的數的下標，hit2表示第二個不能整除i的下標，這兩個下標被要求相差只有1。於是，程式所要尋找的是這樣的數：這個數i不能被2-31這30個數中的兩個相鄰的數整除，但能被其它28個數整除。所以，這個i肯定是其它28個數的最小公倍數的整數倍。然而i不能被兩個相鄰的數整除，所以必然是分解質因子後要麼i的質因子中不包括這兩個數的質因子，要麼是i的質因子的次數小於這兩個數中相同質因子的次數。
那麼，只需要給2-31這30個數分解質因數，找一下是否有這樣的相鄰的兩個數，要麼它們的質因子中有其它數沒有的質因子，要麼對於相同的乙個質因子，這兩個數包含這個質因子的次數高於其它所有次數。為此建立一張表如下：
由上表中可以看出，只有16、17、19、23、25、27、29、31這幾個數包含次數最高的質因子。而相鄰的則只有16，17。所以，這段程式所要求的數i就是，它不能被16、17整除，但能被30個數中的其它28個數整除，最小的i就是其它28個數的最小公倍數，從上表中知道，這個最小的i是：23*33*52*7*11*13*19*23*29*31，用計算器計算出這個數是：2123581660200。可以把上述程式中的for迴圈中的i初始化成這個數來檢驗。
程式設計之美 2 20 程式理解和時間分析
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