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理解這個程式就是從輸出的地方入手即可。這個程式輸出的條件是hit==2&&(hit1+1==hit2)，而hit表示滿足i%r[j]!=0的條件的次數，hit==2表示這個條件只能被滿足兩次，也就是說對於乙個i，在rg陣列的30個數中，這個i能被其它28個數整除，而不能被其中兩個數整除。而hit1表示第乙個不能整除i的數的下標，hit2表示第二個不能整除i的下標，這兩個下標被要求相差只有1。
所以，程式所要尋找的是這樣的數：這個數i不能被2-31這30個數中的兩個相鄰的數整除，但能被其它 28個數整除。
這裡我們需要找到這兩個相鄰的數。設這兩個數分別為a，a＋1，如果i不能被a整除，那麼，i必然不能被a的倍數整除。所以a必然大於15（因為給定的數的範圍是2－31），即i必然能夠被2－15之間的數整除，而18＝2＊9，20＝4＊5，22＝2＊11，。。。30＝2＊15。因為i必然能夠被2－15之間的數整除，所以i，必然能夠被18，20，。。。30這些數整除。那麼最後只剩下16和17。所以，所求的i肯定不能被16和17整除，同時能夠被其他28個數整除。那麼i就是其它28個數的最小公倍數的整數倍。2.
我們先把2到31中的素數都列出來(17除外)：。而2到31中(16,17除外)的數都是由這些素數作為因子組合相乘得到的，其中，要得到8，至少要3個2，要得到27至少要3個3，要得到25，至少要2個5，其餘的素因子都只需乙個就夠了。
因此，這個最小的數就是 2^3, 3^3, 5^2, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31的乘積，答案為：2123581660200。
3.要估算時間，我們先確定乙個原子操作（或者說原子過程更合適），這裡我們取內層for迴圈裡的整個if語句塊，該段程式主要包括乙個取模操作和乙個判斷，如果進入if語句的話，還包括1次加法操作，1~2次判斷和一次賦值操作。
我們知道加法、判斷等操作基本都在幾個時鐘週期內就可以完成，而除法操作卻需要數十個時鐘週期，而取模操作也是通過除法操作得到的(還記得組合語言裡，執行除法操作之後，乙個暫存器裡存結果，另乙個暫存器裡存餘數)，另外，對64位整數的除法明顯要慢於32位整數，綜合這些因素，我們可以假設該原子操作需要100個時鐘週期。因此2ghz的cpu在1秒內能跑2*10^9 / 100 = 2*10^7 即2000萬次原子操作，做過acm的同學就會有乙個直觀概念，這和我們通常做時限為1s的題時估算的計算次數差不多。
接下來估算原子操作執行的次數：外層迴圈跑了2123581660200次，內層迴圈取決於 i 的情況，當i為奇數的時候，內層最多跑5次即可結束，因為2，4，6都不能整除奇數；當i為偶數的時候，情況要複雜一些，但是也可以乙個乙個的詳細分析。這裡我們粗略估計，就算內層迴圈平均可以跑10次，外層迴圈少跑一些，去掉零頭，總的原子操作執行了2*10^13次。
所以需要 2*10^13 / (2*10^7) = 10^6秒約為277個小時。
《程式設計之美》讀書筆記
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