這兩天剛看《程式設計之美》，裡面的一些演算法有些確實經典，非常的感興趣，很喜歡自己先思考一下，然後看看書上的解析。對於1.4節的買書的問題，原書的解法二我看得不是很明白，而且解法一通過區域性最優解得到全域性最優解，這個肯定是不可取的，以下是我個人對這個問題的解法。
本數 2 折扣 5%
本數 3 折扣 10%
本數 4 折扣 20%
本數 5 折扣 25%
問題：設計出演算法，能夠計算出讀者所購買的一批書的最低**。
問題分析：
我覺得這個問題可以抽象為n個雞蛋放在5個不同的籃子裡的問題，其實質也就是組合的問題。
當書的數目n<5時，直接按照折扣購買
當書的數目n>5時，情況如下：
依此可以窮舉出每一種組合的情況，對於任意一種情況(i,j,k,m,n)進行分析
先找出是所有書中5種不同的書，如果有則按照5本書折扣價購買
其次找出剩餘書中所有4種書，如果有則按照4本書的折扣價購買
再找出剩餘書中所有3種書，如果有則按照3本書的折扣價購買
最後在剩餘書中找出所有2種書，如果有則按照2本書的折扣價購買
剩下的書則按照全價購買。
對於書中提到的貪心法的反例，比如買8本書時，可以拆成5+3，折扣為1.55；也可以拆成4+4，折扣為1.6 這種兩種情況組合中都包括，通過選擇乙個折扣最低的可以排除掉第一種情況。
本演算法採用的是窮舉發，在時間複雜度上比較浪費，比如1+1+1+1+2,2+1+1+1+1,1+2+1+1+1,1+1+2+1+1,1+1+1+1+2+1的情況是一樣的，但是演算法中沒有排除，空間複雜度為常量級。
本演算法為確定性演算法，其實還可以考慮非確定性演算法
程式設計之美之買書問題
關於程式設計之美中買書的問題，我困擾了好久。當然，我的數學能力不強，領悟能力又差，所以才困擾了這麼久。不過，在本人的堅持下，終於理解透徹。為了記住這一時刻，更為了免除以後忘記的可能，暫時記錄如下。書中關於證明f y1 1,y2 1,y3 1,y4 1,y5 和f y1 1,y2 1,y3 1,y4,...
程式設計之美 買書問題
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買書問題 程式設計之美1 4
買書問題，如果一種書籍五冊，單獨買一冊8元，買兩冊不同的打95折，買三冊不同的書籍9折，買四冊不同的書籍8折，買五冊不同書籍75折，問怎麼買書最便宜。比如買2本一冊，2本2冊，2本三冊，1本4冊，1本5冊 那麼最優打折方式就是 分兩次購買，一本一冊，一本二冊，一本三冊和一本四冊，然後就是剩下的書籍 ...