基礎概念
比如篩子一共有6個數字，樣本空間就是
，如果連續拋三次，樣本空間的大小就是
；當然還有連續的樣本空間比如
拋篩子結果為1的事件……拋篩子結果為6的事件，稱之為基本隨機事件。在這些基本隨機事件的基礎之上，可以進行任意組合，稱之為復合隨機事件。 在基本隨機事件中，產生的結果都是樣本空間中的乙個元素；而在復合隨機事件產生的結果都是樣本空間中的乙個或多個元素的集合。對於復合隨機事件，比如拋3次骰子（復合隨機事件），點數大於4（隨機變數對映函式）的次數（隨機變數）。
隨機事件發生時，將事件對映到乙個實值，隨機變數的產生是乙個函式，如果
是基本隨機事件，那麼隨機變數是
， 比如拋骰子，事件
的隨機變數函式為
,所以得到的結果就是
。繼續上面的例子。拋3次骰子，每次拋到5或者6則符合條件，隨機變數
。是概率，
是隨機變數，
是某一次的變數值，比如拋骰子某一次的值。繼續上面的例子，
可以翻譯成：拋3次骰子，點數大於4的次數為
的概率。現在來求解上面的例子：拋一次骰子，得到5,或6的概率是
，得到其他點數的概率是
，一共拋3次，如果
為1，則有三種情況， ，集合中每項的概率為 $)^i} \times )^}$，一共有
種，由此得到了公式：$\left( } 3\\ i \end} \right))^i} \times )^}$，這就是著名的二項分布。
如果設定乙個函式$\mathop \limits_ \in x} = \pr (x = )$，則
叫做概率函式，或者叫做概率密度函式。
現在繼續上面的例子，現在將所有可能的隨機變數概率寫成乙個0~3的區間函式
，得到乙個概率分布函式。現在來想象一下這個函式的影象，在
這4個離散點上
軸突然有值，其他地方均是0，這個函式影象與上面所講的
是一摸一樣的，所以，對於離散的隨機變數，概率密度函式=概率分布函式，在概率論上，為了區分離散與連續，為離散型隨機變數的概率取名叫概率函式。這樣就統一了，以後見到概率函式，首先想到離散，然後想到即是概率密度函式。
概率論基礎
概率論 第一章 隨機事件及其概率 分為兩類 1.確定性現象 2.隨機現象 1.1隨機事件及其運算 1.隨機試驗與樣本空間 隨機試驗具有下列三個特徵 1 試驗可在相同條件下重複進行 2 試驗的結果不止乙個 3 每次實驗之前，不能判定哪乙個結果將會出現 用e表示隨機試驗。試驗e中的每乙個可能結果稱為基本...
概率論複習 基礎概率分布
概率論複習 基礎概率分布 發現對概率論的基本概念理解不是很深入，導致看後面的東西時常有些莫名其妙的疑惑，回頭來看看概率論與統計 cdf其定義為 f x x p x x 正如統計學完全教程裡說的，這個cdf函式是很有迷惑性的，有必要仔細理解它。我以前每次看這個表示式都是一閃而過，沒有好好理解，而它的真...
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