齊次線性方程組一定有解
非齊次線性方程組三種情況：anxn
1.r(a)=r(ab)=n唯一解（n為max,畢竟係數矩陣是方陣是方程組有唯一解的必要條件）
2.r(a)=r(ab)3.r(a)線性相關與線性無關與矩陣的解
有向量組a:a1,a2, ···,am,
如果存在不全為零的數 k1, k2, ···,km , 使
k1a1+ k2a2+ ··· + kmam=0（*）
則稱向量組a是線性相關的, 否則稱它是線性無關.
可以把這種線性關係看作齊次線性方程組解的形式，非齊次的情況就要把乙個列向量移到等號右邊去，前提是有非零成比例的列向量。
也就是說乙個向量組除了線性相關就是線性無關
從*式可以看出，對於向量組構成的矩陣來說，至少存在兩個列向量每一行都成比例即ai
=kaj
。(k≠0)
線性相關無關與矩陣秩的關係anxm
線性相關：r(a)//在齊次線性方程組m=n的情況下，行階梯沒有延伸到底，可以找到變數之間的關係
線性無關：r(a)=m//在齊次線性方程組m=n的情況下，行階梯一直延伸到最後一行，也就是說變數之間沒有關係，每個變數都為0
//非齊次的情況則是每個變數都有其係數和所對應的b決定。
再說下矩陣的秩
秩，就是最大非零子式，為什麼要化成行最簡，因為，成比例的早消去了，隨便找找就非零啊！
求秩
1.行變換
a~(r)=pa,經過一次行變換等於左乘一次對應的初等矩陣，r(a)=r(pa）//這其實是從秩的性質推出來的
化成行最簡，也就是在簡化關係，使得1~n這幾個未知量之間的關係細分下去，不再是整體的關係。因為都是一整行對令一整行的運算，故並不改變整個線性方程組的性質。//我也只能理解到這個層次了，雖然還yy是否有別的什麼深層的解釋，但都被腦內否決了
但是無論你怎麼消去，對於非齊次線性方程組來說，行階梯的方向並不會改變，因為你要保證與b的關係，反向的行階梯只能保證首行的b。
線性無關的行變換：沒有全為零的一行
2.列變換
**********===媽蛋好睏，去睡
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