矩陣的轉置及四個運算規律。[《線代》p36]
對稱矩陣的定義和特點。[《線代》p37]
反對稱矩陣的定義。[《全書》p325]
方陣的行列式定義及三個性質。[《線代》p38]
伴隨矩陣的定義及性質。[《線代》p38]
逆矩陣的定義及性質。[《線代》p39]
矩陣a的m次多項式。[《線代》p42]
克拉默法則。[《線代》p44]
矩陣分塊法。[《線代》p46]
定理：矩陣a=o的充要條件及證明[《線代》p51]
初等變換。[《線代》p58]
行階梯形矩陣、行最簡形矩陣、標準形。[《線代》p60]
定理1：（*/行/列）等價的條件。[《線代》p61]
初等矩陣。[《線代》p61]
性質1、2。[《線代》p62]
推論：可逆的充要條件。[《線代》p63]
k階子式。[《線代》p66]
引理。[《線代》p67]
定義：最高端非零子式、矩陣a的秩及其性質。[《線代》p67]
定理2 矩陣等價的結論及推論。[《線代》p68]
矩陣乘法的消去律。[《線代》p71]
定理3：n元線性方程組ax=b~。[《線代》p72]
定理4：n元齊次線性方程組ax=0有解的充要條件。[《線代》p76]
定理5：線性方程組ax=b有解的充要條件。[《線代》p76]
定理6：矩陣方程ax=b有解的充要條件。[《線代》p76]
定理7：a=bc，則~。[《線代》p77]
對角矩陣相關公式。[《全書》p331]
利用aa-1=a-1a=e證明/求可交換矩陣。[《全書》p332例6、例7]
核心公式aa*=a*a=|a|e
求伴隨矩陣的兩種方法：
用初等變換求a-1的常規步驟：
證明矩陣的可逆性還可以結合方程組ax=0是否有非零解進行討論。[《全書》p339例20(2)、340例24]
矩陣等價的充要條件是它們的秩相等，基於此結論以及矩陣的余子式討論未知數。[《全書》p342例28、例29]
命題：
若r(a) = r，那麼矩陣a中能否有r - 1階子式為0？能否有r - 1階子式不為0？
若r(a) = r，那麼矩陣a中能否有r階子式為0？能否有r + 1階子式不為0？
討論矩陣的秩：
MATLAB中矩陣及其運算
矩陣是matlab最基本 最重要的資料物件。單個資料 標量 可以看成是矩陣的特例。所有matlab中的矩陣資料都按列 存放。一 矩陣的建立 1.直接輸入法 將矩陣的元素用方括號括起來，按矩陣行的順序輸入各元素，同一行的各元素之間用空格或逗號分隔，不同行的元素之間用分號分隔。矩陣元素可以是運算表示式。...
飛花的線代
time limit 1000ms memory limit 65536k 有疑問？點這裡 飛花壕的線代一直非常的壕 好 線代考試每次都是全班第一。一次，飛花壕在預習線代的過程中看到了乙個新的問題，矩陣！他研究了三年，終於研究明白了，他來向你炫耀他所研究出來的成果，他給了你兩個矩陣，問你兩個矩陣的和...
線代個人總結
齊次線性方程組一定有解 非齊次線性方程組三種情況 anxn 1.r a r ab n唯一解 n為max,畢竟係數矩陣是方陣是方程組有唯一解的必要條件 2.r a r ab 3.r a 線性相關與線性無關與矩陣的解 有向量組a a1,a2,am,如果存在不全為零的數 k1,k2,km 使 k1a1 k...