從流體的角度來看，散度表示的是乙個場的淨流出量。(net flow out of a region)
旋度表示的是乙個場的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取乙個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把淨流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意乙個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
梯度，散度，旋度的概念
首先可以記憶的一些巨集觀印象是 梯度 grad 旋度 rot 都是向量，散度 div 是乙個值或者表示式。令u u x,y,z u u x,y,z 則 梯度 grad u u x u y u z grad u u x u y u z 即偏導數構成的向量，可以代入具體值。grad操作的物件是函式。散度...
梯度 散度 旋度的簡單總結
梯度是哈密爾頓運算元直接作用於函式f得到的，不論f是標量還是向量，標量的梯度是向量，也即也即一階張量，向量函式的梯度為二階張量。在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某...
向量場，散度
場 場就是某種物理量在空間或平面上分布，按照某種物理量是向量還是數量，稱為向量場或數量場。場的表示 可以表示為給定區域內的函式 也就是函式 數量場 場中每個點表示乙個數值 我的理解 常見的是 等值線 v v x,y cv v x,y c v v x,y c 其中c是乙個常量 比如等高線和等溫線 等值...