梯度是哈密爾頓運算元直接作用於函式f得到的，不論f是標量還是向量，標量的梯度是向量，也即也即一階張量，向量函式的梯度為二階張量。
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的乙個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於乙個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被成為梯度。
梯度，散度，旋度的概念
首先可以記憶的一些巨集觀印象是 梯度 grad 旋度 rot 都是向量，散度 div 是乙個值或者表示式。令u u x,y,z u u x,y,z 則 梯度 grad u u x u y u z grad u u x u y u z 即偏導數構成的向量，可以代入具體值。grad操作的物件是函式。散度...
如何直觀形象地理解梯度 散度 旋度
文章 版權歸原作者！在乙個純量場中，梯度的計算結果會是 在每個位置都算出乙個向量，而這個向量的方向會是在任何一點上從其周圍 極接近的周圍，學過微積分該知道甚麼叫極限吧?純量值最小處指向周圍純量值最大處。而這個向量的大小會是上面所說的那個最小與最大的差距程度 舉例子來講會比較簡單，如果現在的純量場用一...
我見過最清晰的 理解梯度，散度，旋度
梯度 運算的對像是純量,運算出來的結果會是向量在乙個純量場中,梯度的計算結果會是 在每個位置都算出乙個向量,而這個向量的方向會是在任何一點上從其周圍 極接近的周圍,學過微積分該知道甚麼叫極限吧?純量值最小處指向周圍純量值最大處.而這個向量的大小會是上面所說的那個最小與最大的差距程度 舉例子來講會比較...