主要內容：
1、傅利葉分析
2、夏農取樣定理
參考：傅利葉分析之掐死教程
夏農取樣定理說，只要取樣頻率大於被取樣訊號最高頻率的兩倍，就能完全恢復。
nyquist取樣定理是連線連續和離散的橋梁
通過這些大牛的努力，我們終於知道了連續和離散之間的關係。下面直接上圖上例子：
先來定性分析：對於乙個正（餘）弦訊號的曲線，我們並不需要將曲線上面每一點都記錄下來，只需要就一些特殊點就夠了，比如相鄰兩個零點的位置（上圖紅色的兩個點）或者相鄰的波峰和波谷的位置（上圖綠色的兩個點），只要是按照正（餘）弦訊號的規則，就能夠根據這些特殊點還原出正（餘）弦訊號，用夏農資訊理論的觀點來看就是這兩個點已經包含了正（餘）弦訊號的資訊熵，兩個點足矣。
再來定量分析：上圖所示正弦訊號週期為1，兩個取樣點，無論是相鄰的兩個零點還是相鄰的波峰與波谷位置的間隔都是0.5，因此，可知取樣的週期為0.5，恰好為正弦訊號週期的一半。從頻譜來看，取樣使頻譜發生的週期性延拓，為了使延拓後的頻譜不發生混疊，因此，取樣週期必須為訊號週期的2倍。
當然，這只是分析了乙個簡單的正（餘）弦訊號，但是絕大多數訊號都是能夠進行傅利葉變換的，就意味著，不管乙個訊號多麼複雜，總可以分解為若干個正（餘）弦訊號的和，對應了訊號的頻率分量。因此，nyquist取樣定理只需找到訊號最大的頻率分量，再用2倍於最大頻率分量的取樣頻率對訊號進行取樣，從理論上解決了，離散訊號能夠重建出連續訊號的問題。
故而，nyquist取樣定理是連線連續和離散的橋梁。
傅利葉分析
傅利葉分析究竟是幹什麼用的?這段相對比較枯燥,已經知道了的同學可以直接跳到下乙個分割線。先說乙個最直接的用途。無論聽廣播還是看電視,我們一定對乙個詞不陌生 頻道。頻道頻道,就是頻率的通道,不同的頻道就是將不同的頻率作為乙個通道來進行資訊傳輸。下面大家嘗試一件事 先在紙上畫乙個sin x 不一定標準,...
傅利葉分析
覺得寫的真的是淺顯易懂，尤其是其圖生動形象，在這裡寫下一些讀完的理解。的部落格都寫的蠻好的 傅利葉分析主要涉及時域和頻域之間的聯絡，任何波形 時域 都能由多個不同振幅 相位的正弦波 頻域 疊加構成。傅利葉分析包括傅利葉級數和傅利葉變換，傅利葉級數的本質是將乙個週期的訊號分解成無限多分開的 離散的 正...
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f4401000056500 o174.2 2 大學城中文圖書 二樓中文圖書072排a面08架05層 目錄 習題第二章 fourier級數 2.1 fourier係數的性質 2.2 fourier級數的收斂性 2.3 fourier級數的發散及lebesgue常數 2.4 在間斷點附近的性質 gib...