目錄序言
回顧（手稿版）：
lti對復指數訊號的響應
系統函式（system function）
頻率響應（frequency response）
lti對傅利葉級數表示的週期訊號的響應
這篇文章終於來了，終於和前面所說的，乙個訊號如果可以由成諧波關係的復指數訊號的線性組合表示，那麼它作為lti系統的輸入，其輸出應該有乙個十分簡單的形式。博文：線性時不變系統（lti）對復指數訊號的響應（特徵函式和特徵值的概念）
通過傅利葉級數的學習，我們知道週期訊號可以表示為成諧波關係的復指數訊號的線性組合，那麼它作為lti系統的輸入，輸出是什麼樣子的呢？這篇博文給出了解答！
博文：連續週期訊號的傅利葉級數表示
博文：離散週期訊號的傅利葉級數表示
作為理解離散週期訊號的傅利葉級數表示的輔助，可以閱讀博文：離散時間復指數序列的週期性質，這篇博文能幫助你對離散時間復指數序列有乙個清晰的認識！
下面正式進入今天的主題：傅利葉級數和線性時不變系統！
這部分回顧來自於博文：lti對復指數訊號的響應
當s或z為一般複數時，h(s)和h(z)就稱為線性時不變系統的系統函式。由此可見，週期訊號用傅利葉級數表示，表示成了成諧波關係的復指數訊號的線性組合，經過lti，其 輸出同樣也是這些復指數訊號的線性組合，不同的僅僅是係數發生了變化，所以y(t)也是週期的，且與x(t)有相同的基波頻率。且有如下重要結論：
若也就是說，線性時不變系統的作用就是通過乘以響應頻率點上的頻率響應值來逐個改變輸入訊號的每乙個傅利葉係數。傅利葉級數與線性代數
前幾天旁聽了一節小波變換，授課老師講的非常棒。在開始的時候，老師問了乙個問題，傅利葉級數的本質是什麼？本質就是線性代數裡的線性表示！如何理解呢？網上截幾個公式說明一下。上圖是傅利葉級數的形式，能不能看成f在基cos nwt 和sin nwt 下的線性表示呢？有以下幾個問題需要回答一下 1.cos n...
傅利葉級數
微積分 總結自課本基礎知識 三角函式與正交性 特別注意三角函式系1,cosx sin x,co s2x,sin2 x,cos nx,s innx 在區間 上正交，指的是該函式系中任何兩個不用的函式積在 上的積分為0.這是乙個很奇妙的特性，特別驗證一下。給定的是對稱區間，因此，如果被積函式是奇函式，則...
傅利葉級數
如上圖所示，傅利葉級數的思想是把乙個週期函式 分解成一系列的三角函式 f t a 0 n 1 a nsin n t 其中原函式f t 的週期t 2 應該說，傅利葉是個天才，能夠想到用無數個三角函式來表示任意的週期函式。但傅利葉認為，式子右邊一大堆的函式，其實都是最簡單的正弦函式，有利於後續的分析和計...