我們用乙個等臂天平來稱物體的質量,如果我們要稱的物體質量範圍在1到40克(整數),請問我們最少需要幾塊砝碼可以完成這項物體質量的稱量?
將上述問題轉換為乙個數學問題，即通過什麼樣的數字組合來表示某個範圍整數。
具體到題目，就是怎麼樣來表示1到40，可以很快想到我們表示整數的方法，二進位制、十進位制等等。
那麼選擇哪種進製呢？肯定是進製數越大，需要的位數越少，但同時也需要考慮實際情況——天平，第二個要點是最少。
砝碼對於天平而言，只有三種選擇：1、物體同側，2、物體異側，3、不放上天平。
很快，我們就可以得到答案，我們可以通過三進製來表示，3^3 < 40 <3^4，因此只需要4個數即可表示1~40，即1,3,9,27.
所以，最少需要4塊砝碼可以完成這項物體質量的稱量。
考慮一下二進位制，2^5 < 40 < 2^6，因此需要的是6個數。
天平稱球問題
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