一元函式積分學 不定積分

目錄考點二：基本積分公式

例題好啦我又來開坑啦，寫了求極限基礎之後我發現，順著寫下來太花時間而且求極限和求導我已經練了一定的題。想想現在卡在求積分這個地方就覺得我還是先翻過這座山比較好，之後再來而總結前面兩章。今天就先從簡單的開始，講講不定積分。

學習積分，首先要從原函式開始

積分也就是求導的逆過程，故原函式求導過後就是被積函式

注意原函式不唯一故求不定積分一定要+c

注意

第一類間斷點會考證明題

注意先積分後求導，和積分後求微分的區別

俗話說：一支筆，一根煙。一道積分算一天。積分是很多學習高數的同學都會遇到的瓶頸，下面先來看看基本積分公式。這些公式全都要考，需要熟記並運用。具體怎麼做？我覺得就是練題，只有題練得多，才能將這些知識內化。達到信手拈來的境界。好吧其實我題做的還不夠，難怪一道積分半天算不出來。下面我撿一些比較常考的公式。

第乙個是1/根號x的積分,會經常出現.要爛熟於心

之後是正割sec2和餘割csc2,再說個小竅門:這些基本公式都可使試著原函式求導,更有助於記憶

這裡再把這個六邊形放出來強化一下記憶

對角線互為倒數,倒三角底點2=頂點2

接下來是反正切

對第二個原函式求導起強化一下記憶

給一道例題

分母提取cos2x

分子分母同除cos2x

吧atanx看做t,分子湊微分

套用公式20

這一組比較難記,正為+,余為-

原函式求導

arcsinx前面係數不是1/a

求下導

這個比較難

同樣求下導

最後乙個同樣比較難記,積分過程如下:

分解分別求1/a-x和1/a+x的原函式

合併

形如xu求積分,

係數為1/u+1

指數為u+1

再來幾道

HYGGE 一元函式積分學

ccun 一開始覺得一元函式積分學很難，其實真的不是很難，就算是考研究生也不沒有太多偏題，所以大家首先建立自信，好好學習這一章節 考研非常重要的一章節 然後慢慢聽我道來。首先我們從不定積分開始講起。1.定積分的定義分為三個步驟 分割，做乘積，求和，求極限。2.定積分存在定理 1 設f x 在 a,b...

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