背景：首先你要知道什麼是尤拉定理以及尤拉函式。
下面給出尤拉定理，對於互質的a,p來說，有如下一條定理
\[a^\equiv1(mod\;p)
\]這就是尤拉定理
定義：對於集合\(\,0<=a,我們將它稱之為乙個模m的同餘類記為\(\overline\)
那麼很顯然的，這樣的同餘類有m個，他們構成m的完全剩餘系。
對於m來說，與m互質的數有\(\phi(m)\)個，那麼這\(\phi(m)\)個數所代表的同餘類合稱為m的簡化剩餘系。
對於數p來說，他有乙個簡化剩餘系，我們記為\(x_1,x_2...x_\),對於任意乙個\(x_i*a\)因為\(x_i,a\)都與p互質，所以它們的乘積必然在簡化剩餘系中。
很顯然的，對於任意的\(x_i,x_j\)來說
\[a*x_i\not \equiv a*x_j(mod\;p)
\](畢竟左右兩邊乙個質因子都沒有呢)
有了上面的條件，我們可以得出這個結論
\[x_1*a*x_2*a*...x_*a為x_1,x_2...x_的乙個排列\]則
\[\because x_1*x_2*...*x_\equiv x_1*a*x_2*a*...x_*a\\
\therefore 1\equiv a^
\]證畢。
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