數學 高斯消元法

struct matrix 

void show() 
}// 列主元gaussjordan消元法
int gaussjordan() 
if(abs(a[pivot][col]) <= eps) 
pos[col] = ++row;
if(pivot != row) 
// 列主元置1
for (int j = m + 1; j >= col; --j)
a[row][j] /= a[row][col];
// 在所有其他行中，消去該變數
for(int i = 1; i <= n; ++i) 
}// 檢查無解的情形
for(int i = 1; i <= n; ++i) 
if(!ok)
return -1;  // 失敗：空行 = 非0值，返回-1
}// 回代
for(int j = 1; j <= m; ++j) 
x[j] = a[pos[j]][m + 1];  // 列主元置1，自由變數均置0的情形
}return row; //成功：返回矩陣的秩
}} mat;

solve傳入乙個位置向量，和原本增廣矩陣的右側b，對這個增廣矩陣進行求解，解出所有約束變數的取值（自由變數是可以任意取值的）。

兩個步驟高斯消元法：

struct matrix 

void show() 
}struct operation  op;
vectorvec;
// 列主元gaussjordan消元法
int gaussjordan1() 
if(abs(a[pivot][col]) <= eps) 
pos[col] = ++row;
if(pivot != row) );
// 行交換，行列式的值變成相反數
for (int j = m + 1; j >= col; --j)
swap(a[pivot][j], a[row][j]);
}vec.pb();
// 列主元置1
for (int j = m + 1; j >= col; --j)
a[row][j] /= a[row][col];
// 在所有其他行中，消去該變數
for(int i = 1; i <= n; ++i) );
for (int j = m + 1; j >= col; --j)
a[i][j] -= a[row][j] * a[i][col];}}
return row;  //成功：返回矩陣的秩
}int gaussjordan2() 
if(type == 2) 
if(type == 3) 
}// 檢查無解的情形
for(int i = 1; i <= n; ++i) 
if(!ok)
return -1;  // 失敗：空行 = 非0值，返回-1
}// 回代
for(int j = 1; j <= m; ++j) 
x[j] = a[pos[j]][m + 1];  // 列主元置1，自由變數均置0的情形
}return 1;  //成功
}} mat;

const double eps = 1e-9;

int n;
vector> a(n, vector(n));
double det = 1;
for (int i = 0; i < n; ++i) 
swap(a[i], a[k]);
if (i != k) det = -det;
det *= a[i][i];
for (int j = i + 1; j < n; ++j) a[i][j] /= a[i][i];
for (int j = 0; j < n; ++j)
if (j != i && abs(a[j][i]) > eps)
for (int k = i + 1; k < n; ++k) a[j][k] -= a[i][k] * a[j][i];
}cout << det;

數學 高斯 約旦消元法

給定 n 元一次方程組 begin a x 1 a x 2 cdots a x n b 1 a x 1 a x 2 cdots a x n b 2 cdots a x 1 a x 2 cdots a x n b n end 請求出方程組的解的情況 對於這樣的問題，我們可以使用高斯消元法進行求解，當然...

高斯消元法（二） 高斯消元法原理

高斯消去法是一種常用的求解線性方程組的方法，通過逐次消元後，在回代求解，實際計算中常用的一種方法。順序消去法 將ax b按照從上至下 從左至右的順序化為上三角方程組，中間過程不對矩陣進行交換，主要步驟如下。step1 將第2行至第n行，每行分別與第一行做運算，消掉每行第乙個引數。公式如 形成如下圖所...

高斯消元法

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