1040 最大公約數之和 尤拉函式

1040 最大公約數之和

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 80 難度：5級演算法題

給出乙個n，求1-n這n個數，同n的最大公約數的和。比如：n = 6

1,2,3,4,5,6 同6的最大公約數分別為1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15

input

1個數n(n <= 10^9)

公約數之和

6

15

//先列舉 n 的因數，假設為k，如果乙個數x，與 n 的最大公約數等於 k， 那麼必定 x/k 與 n/k 互質，那麼求出個數累加即可，就轉化成尤拉函式了！
o(根號n*根號k...)?  反正很小了

1 #include 2

using
namespace
std;
3#define mod 1000000007
4#define inf 0x3f3f3f3f
5#define eps 1e-9
6#define ll long long
7#define mx 1002
8#define mk 20002910
ll n;
11ll euler(ll x)
1221}22
if (x>1) res = res/x*(x-1
);23
return
res;24}
2526
intmain()
2739
}40         printf("
%lld\n
",ans);41}
42return0;
43 }

51nod 1040 最大公約數之和 尤拉函式

題目傳送門 我連這種水題都不會做啦 感覺要炸啊 n 的最大公約數必定是 n的因數 x 如果有 g個數和 n 的最大公約數為 x，那麼這 g 個數對答案的貢獻顯然為x g。那麼問題就轉化成了如何快速求出和 n 的最大公約數為 x的個數 g 觀察等式gc d n,i x 可以轉化成gc d n x,i ...

51nod 1040 最大公約數之和（尤拉）

連線 根據題意我們要把每個數與n 的最大公約數求出來是不可能的，先找出n的所有因數，既然是n的最大公約數，那麼他們之間肯定有共同的因子，而與n 的因子互質的數他們的最大公約數就是該因子m，再乘以倍數，總和相加就是了 include include include using namespace st...

51nod 1040 最大公約數之和

1040 最大公約數之和 rihkddd 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 80 難度 5級演算法題 給出乙個n，求1 n這n個數，同n的最大公約數的和。比如 n 6 1,2,3,4,5,6 同6的最大公約數分別為1,2,3,2,1,6，加在一起 15 input 1個數n ...